[Toán 7] HSG cấp huyện

S

soicon_boy_9x

$f(0)=2014 \rightarrow c=2014$

Thay $x=1$ ta được:

$f(1)-f(0)=1 \rightarrow f(1)=2015 \rightarrow a+b+c=2015 \rightarrow a+b=1(1)$

Thay $x=2$ ta được:

$f(2)-f(1)=2 \rightarrow f(2)=2017 \rightarrow 4a+2b+c=2017 \rightarrow 4a+2b=3(2)$

Từ $(1)$ và $(2) \rightarrow a=0,5 \ \ \ b=0,5$

Thử lại điều kiện $f(x)-f(x-1)=0,5x^2+0,5x+2014-[0,5(x-1)^2+0,5(x-1)+2014$

$\leftrightarrow f(x)-f(x-1)=0,5x^2+0,5x-0,5x^2+x-0,5-0,5x+0,5=x$

Vậy $a= 0,5 \ \ \ \ \ b=0,5$
 
Q

quynguyentrong

f(0)=2014→c=2014

Thay x=1 ta được:

f(1)−f(0)=1→f(1)=2015→a+b+c=2015→a+b=1(1)

Thay x=2 ta được:

f(2)−f(1)=2→f(2)=2017→4a+2b+c=2017→4a+2b=3(2)

Từ (1) và (2)→a=0,5 b=0,5

Thử lại điều kiện f(x)−f(x−1)=0,5x2+0,5x+2014−[0,5(x−1)2+0,5(x−1)+2014

↔f(x)−f(x−1)=0,5x2+0,5x−0,5x2+x−0,5−0,5x+0,5=x

Vậy a=0,5 b=0,5
neu dung cam on nha
 
H

hongson111

Giải hộ mình bài toán này với
P=(1-1/1+2)*(1-1/1+2+3)*(1-1/1+2+3+4)*...*(1-1/1+2+3+4+...+2014)
Tính (2014/2016)*P
Xin cảm ơn ai giải hộ
 
R

riverflowsinyou1

Câu này có thể giải cách khác :) .
Ta có $f(x)=ax^2+bx+c$
$f(x-1)=a(x-1)^2+b(x-1)+c$
\Rightarrow $f(x)-f(x-1)=a.(x^2-x^2+2.x-1)+b.(x-x+1)=2.a.x-a+b=x$
\Rightarrow $x.(2a-1)=a-b$
{ $a.2-1$=0
{ $a=b$
\Rightarrow $a=b=\frac{1}{2}$
Mà $f(0)=c=2014$
\Rightarrow $f(x)=a.\frac{1}{4}+b.\frac{1}{2}+2014$
 
T

tensa_zangetsu

hongson111 said:
Giải hộ mình bài toán này với
P=(1-1/1+2)*(1-1/1+2+3)*(1-1/1+2+3+4)*...*(1-1/1+2+3+4+...+2014)
Tính (2014/2016)*P
Xin cảm ơn ai giải hộ
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Số hạng tổng quát: $1-\dfrac{1}{1+2+...+n}=\dfrac{(n-1)(n+2)}{n(n+1)}$

$P=\dfrac{1.4.2.5.3.6.4.7.....2013.2016}{2.3.3.4.4.5.5.6.....2014.2015}=\dfrac{2.3.4.....2013.4.5.6.....2016}{2.3.4.5.6.7.8.....2014.3.4.5.6.7.8.9.....2015}=\dfrac{2016}{3.2014}$

$\dfrac{2014}{2016}P=\dfrac{1}{3}$

hongson111 nhớ thank nhá :))
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom