[Toán 7 HSG] Bạn nào giỏi toán giúp mình với nào

[elsasnowqueen08]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho M,N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC của tam giác ABC. Các đường phân giác và phân giác ngoài của tam giác kẻ từ B cắt đường thẳng MN lần lượt tại D và E các tia AD và AE cắt đường thẳng BC theo thứ tự tại P và Q. Chứng minh:
a, BD ⊥ AP ; BE ⊥ AQ
b, B là trung điểm của PQ
c, AB=DE
Giúp mình với nha mình làm mãi không ra huhu

 

[nhuquynhdat]

a) Xét $\Delta ABQ$ có

$AM=BM ; EM//BQ \to AE=EQ \to E$ là TĐ của AQ $\to BE$ là trung tuyến

mà BE là phân giác $\to \Delta ABQ$ cân tại B $\to BE \perp AQ$

Tương tự CM nốt phần còn lại

 

[hangxiti12]

Xét ΔABD và ΔPBD có
^ABD=^DBP(gt)
BD chung
^ADB=^BDP(=90)
[TEX]\Rightarrow[/TEX]ΔABD = ΔPBD (cgc)
[TEX]\Rightarrow[/TEX] AB=BP(cạnh tương ứng) (1)
Tương tự ta có ΔABE = ΔQBE (cgc) [TEX]\Rightarrow[/TEX] AB=QB (cạnh tương ứng) (2)
Từ (1) (2) ta có BP=QB (=AB)
Mà B nằm giữa Q, P[TEX]\Rightarrow[/TEX] B là trung điểm của QP