toán 7( hình)

T

thunvtn

T

thaonguyenkmhd

a/ Xét $\large\Delta$ ABC có phân giác BD, CE cắt nhau tại I \Rightarrow AI là phân giác $\widehat{BAC}$ \Rightarrow $\widehat{BAI} = \widehat{CAI}$

Mà $\widehat{CAI} = \widehat{MIA}$ ( 2 góc so le trong do MN // AC ) \Rightarrow $\widehat{BAI} = \widehat{MIA}$

Xét $\large\Delta$ AMI có $\widehat{MAI} = \widehat{MIA}$ \Rightarrow $\large\Delta$ AMI cân tại M \Rightarrow AM= IM (1)

Ta có $\widehat{ACI} = \widehat{BCI}$ ( CI là phân giác $\widehat{ACB}$ ) mà $\widehat{ACI} = \widehat{NIC}$ ( 2 góc so le trong do MN // AC ) \Rightarrow $\widehat{BCI} = \widehat{NIC}$

Xét $\large\Delta$ NCI có $\widehat{NCI} = \widehat{NIC}$ \Rightarrow $\large\Delta$ NCI cân tại N \Rightarrow CN= IN (2)

Do I $\in$ MN \Rightarrow MN = IM + IN nên từ (1) và (2) \Rightarrow MN = AM + CN ( đpcm )

 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom