[Toán 7] Hình Khó

[satthuphucthu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài: Cho tam giac đều ABC, trên cạnh BC, CA và AB lấy các điểm M,N và P sao cho tam giac MNP đều. Chứng minh tam giac ABC và MNP có cùng trọng tâm

P/s: Mới học lớp 7 đừng giải quá chương trình :3

 

[yeukhoahoc1998]

Giải

Bài này dễ thôi
Hướng dẫn :
Gọi trọng tâm tam giác đều ABC là O
Gọi giao điểm MA va NP là I ,NB và MP là K
MA _|_ NP
AN=ẤP
=>AM là đường trung trực NP tại I
=> IN=IP (1)
Tương tự chứng minh được : KM=KP (2)
Từ (1),(2) => Giao điểm của MI và NK chính là giao điểm của 2 đường trung tuyến trong tam giác MNP , tức là O là trọng tâm tam giác NMP
Vậy O là trọng tâm chung của 2 tam giác NMP và ABC


(Bài này giải theo kiểu lớp 8 sẽ dễ hơn nhiều)

 

[satthuphucthu]

Bài này dễ thôi
Hướng dẫn :
Gọi trọng tâm tam giác đều ABC là O
Gọi giao điểm MA va NP là I ,NB và MP là K
MA _|_ NP
AN=ẤP
=>AM là đường trung trực NP tại I
=> IN=IP (1)
Tương tự chứng minh được : KM=KP (2)
Từ (1),(2) => Giao điểm của MI và NK chính là giao điểm của 2 đường trung tuyến trong tam giác MNP , tức là O là trọng tâm tam giác NMP
Vậy O là trọng tâm chung của 2 tam giác NMP và ABC


(Bài này giải theo kiểu lớp 8 sẽ dễ hơn nhiều)

Ts MA _|_ NP ; AN=AP .

 

[yeukhoahoc1998]

Ts MA _|_ NP ; AN=AP .

Bởi vì PN là đường trung bình => PN //BC , mà BC lại vuông góc với AM nên AM_|_PN

 

[satthuphucthu]

Bởi vì PN là đường trung bình => PN //BC , mà BC lại vuông góc với AM nên AM_|_PN

Đường trung binh chưa học nhe bạn mới lớp 7 -_-

 

[duc_2605]

Đường trung binh chưa học nhe bạn mới lớp 7 -_-

Trời ơi cứ vậy mà chưa học đi em, rồi sau thi học sinh giỏi khác ngóm , chỉ là không có trong sách giáo khoa thôi, chứ trong sách bài tập cho chứng minh lâu lẩu lầu lâu rồi, đi thi học sinh giỏi cũng được áp dụng nữa, chỉ có là không được kéo cái tên " đường trung bình" ra mà "rêu rao" thôi!!