[Toán 7] Hình khó

[doremon246]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác ABC có 3 góc nhọn.vẽ đoạn thẳng AD vuông góc với AB và bằng AB(D khác phía C đối với AB),vẽ AE vuông góc với AC và bằng AC(E khác phía B đối với AC). Chứng minh rằng
a)DC=BE
b)DC vuông góc với BE
Câu b thôi nha

 

[23121999chien]

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn.vẽ đoạn thẳng AD vuông góc với AB và bằng AB(D khác phía C đối với AB),vẽ AE vuông góc với AC và bằng AC(E khác phía B đối với AC). Chứng minh rằng
a)DC=BE
b)DC vuông góc với BE
Câu b thôi nha
Giải
Tớ làm con b nhé còn con a cậu biết làm rùi:
DC cắt BE tại O
DC cắt AB tại I và BE cắt AC tại H
Vì tam giác DIA có $\widehat{DAB}$=$90^o$=>
$\widehat{ADC}$+$\widehat{DIA}$=$90^o$(1)
Vì tam giác ADC =tam giác ABE(theo c/m câu a)
=>$\widehat{ABE}$=$\widehat{ADC}$(2)
Mà $\widehat{BIC}$=$\widehat{DIA}$(đđ)(3)
Từ (1),(2) và (3) thì tam giác AOB có $\widehat{ABE}$+$\widehat{BIC}$=$90^o$
=>$\widehat{BOD}$=$90^o$
=>BE vuông góc với DC.

 

[huy14112]

Bạn tự vẽ hình nhé:
a)
Xét tam giác ADC và ABE có:
AD=AB
AE=AC
có $\widehat{DAC}=\widehat{BAC}$
( do cả 2 cùng bằng [TEX]90^o+\widehat{BAC}[/TEX])
b)Gọi giao của DC và BE là O
Gọi giao của AB và DC là K

Ta so sánh 2 các góc tam giác ADK và KBO:
$\widehat{ADC}=\widehat{ABE}$
có 1 cặp góc đối đỉnh

\Rightarrow$ \widehat{DAB}= \widehat{BOD} = 90^o$