Cho tam giác ABC có AB= AC và BAC nhọn. Trên nửa mặt phẳng bờ là AC ko chưa B, vẽ tia Ax vuông góc với AC. trên nửa mặt phẳng bờ là AB ko chứa tia C vẽ tia Ay vuông góc với AB. trên tia Ax, Ay lấy AD=EA, c/m :
a, BAD^=EAC^
b, BD=CE
a) $\widehat{CAD}=\widehat{BAE}=90^{\circ}$
$\Rightarrow \widehat{CAD}+\widehat{BAC}=\widehat{BAE}+\widehat{BAC}$
$\Rightarrow \widehat{BAD}=\widehat{EAC}$
b) Xét $\triangle ABD$ và $\triangle ACE$ có:
$AB=AC(gt)$
$\widehat{BAD}=\widehat{CAE}(cmt)$
$AD=AE(gt)$
$\Rightarrow \triangle ABD=\triangle ACE(c.g.c)$
$\Rightarrow BD=CE$ (hai cạnh tương ứng)