[Toán 7] Hình học

I

iceghost

16a847.png

Gọi tam giác đó là $\triangle{ABC}$ cạnh $a$, với đường cao $AH = h$
Ta có : $S_{ABC} = 3\sqrt3 \\
\iff \dfrac12ah = 3\sqrt3 \\
\iff ah = 6\sqrt3 \\
\iff h = \dfrac{6\sqrt3}a$

Dùng Pytago cho $\triangle{ABH}$, có :
$h^2 + \dfrac{a^2}4 = a^2 \\
\iff \left( \dfrac{6\sqrt3}a \right)^2 + \dfrac{a^2}4 = a^2 \\
\iff \dfrac{108}{a^2} + \dfrac{a^2}4= a^2 \\
\iff a = 2\sqrt3$
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom