[toán 7] Hình học

[candyiukeo2606]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho [TEX]\triangle[/TEX] ABC có góc A = [TEX]90^0[/TEX] . Trên AC lấy D sao cho góc ABD = [TEX]\frac{1}{3} [/TEX] góc ABC . Trên tia đối của tia DB lấy E sao cho ED = BC. Chứng minh [TEX]\triangle[/TEX] DEC cân

Chú ý: Tiêu đề gồm: [Môn+lớp]+ nội dung. Không spam tiêu đề

 

[huyenlinh7ctqp]

Xác nhận giúp mik cái nhé !

Mik ko vẽ hình đâu nhé! Srr
Giải:
Trên tia đối của tia AD lấy H sao cho AD = AH
Xét [TEX]\triangle[/TEX] BHA và [TEX]\triangle[/TEX] BDA có:
AH=AD
AB chung
[TEX]\Rightarrow[/TEX] [TEX]\triangle[/TEX] BHA = [TEX]\triangle[/TEX] BDA
[TEX]\Rightarrow[/TEX] [TEX]\widehat{HBA}[/TEX] =[TEX]\widehat{DBA}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow[/TEX] [TEX]\widehat{HBD}[/TEX] = [TEX]\widehat{CBD}[/TEX]
Trên tia đối của tia DB lấy điểm F sao cho CF // HB
[TEX]\Rightarrow[/TEX] [TEX]\widehat{CFD}[/TEX] = [TEX]\widehat{HAD}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow[/TEX] [TEX]\widehat{DBC}[/TEX] = [TEX]\widehat{CFD}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow[/TEX] [TEX]\triangle[/TEX] CBF cân tại C
[TEX]\Rightarrow[/TEX] CB = CF (1)
Ta có: CF// BH [TEX]\Rightarrow[/TEX] [TEX]\widehat{BHD}[/TEX] = [TEX]\widehat{DCE}[/TEX] ( so le trong)
[TEX]\Rightarrow[/TEX] [TEX]\widehat{BDH}[/TEX] = [TEX]\widehat{BHD}[/TEX] = [TEX]\widehat{DCE}[/TEX] = [TEX]\widehat{CDE}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow[/TEX] [TEX]\triangle[/TEX] FCD cân tại F
[TEX]\Rightarrow[/TEX] CF = FD (2)
Từ (1) và (2) [TEX]\Rightarrow[/TEX] CB = CF = DF
[TEX]\Rightarrow[/TEX] F trùng E [TEX]\Rightarrow[/TEX] [TEX]\triangle[/TEX] DEC cân tại D


Có gì không hiểu nhắn tin lại cho mik nhé! Chúc bạn học tốt !