[Toán 7] Hình học

[anhcoi_z2]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Cho tam giác ABC có AB>AC, đường cao AH.
a) Chứng minh rằng AB^2 - AC^2=BH^2 - CH^2
b) Lấy điểm m thuộc đường cao AH. CMR: AB^2 - AC^2= BM^2 - CM^2

2) Một tam giác cân có đường cao ứng với cạnh đáy bằng 8cm, tỉ số độ dài của cạnh đáy và cạnh bên là 6:5. Tính các cạnh của tam giác ABC.

3) Tam giác ABC cân tại A, các đường cao BD, CE cắt nhau ở I. Biết góc BIC bằng 110 độ, tính các góc của tam giác ABC.

4) Tam giác ABC cân tại B có chu vi 50 cm. kẻ đường cao BH. Biết chu vi tam giác ABH bằng 40 cm. Tính độ dài BH.

5) Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của các góc ngoài tại đỉnh B và C cắt nhau ở K. Đường vuông góc với AK tại K, cắt đường thẳng AB, AC ở D và E. Chứng minh rằngtam giác ADE là tam giác cân.

 

[vanmanh2001]

1) Cho tam giác ABC có AB>AC, đường cao AH.
a) Chứng minh rằng AB^2 - AC^2=BH^2 - CH^2
b) Lấy điểm m thuộc đường cao AH. CMR: AB^2 - AC^2= BM^2 - CM^2

a) Ta có : Tam giác AHC vuông tại C
Áp dụng định lý Py-ta-go ta được
[TEX]AC^2=AH^2+HC^2[/TEX]
Tương tự
[TEX]AB^2=AH^2+HB^2[/TEX]
[TEX]\Rightarrow[/TEX] [TEX]AB^2-AC^2=AH^2+HB^2-AH^2-HC^2 = BH^2-CH^2 (1)[/TEX]
b)Xét tam giác BMH vuông tại H
Áp dụng định lý Py-ta-go ta được [TEX]BM^2=MH^2+HB^2[/TEX]
Tương tự [TEX]MC^2=HM^2+HC^2[/TEX]
\[TEX]\Rightarrow[TEX]BM^2-CM^2=HM^2+HB^2-HM^2-HC^2 =HB^2-HC^2 = AB^2-AC^2[/TEX]

 

[vanmanh2001]

3) Tam giác ABC cân tại A, các đường cao BD, CE cắt nhau ở I. Biết góc BIC bằng 110 độ, tính các góc của tam giác ABC.

Ta có [TEX][B]\widehat{BIC} = 110^0[/B][/TEX]
[TEX][B]\Rightarrow \widehat{EID} = 110^0[/B][/TEX]
Xét tứ giác AEID có [TEX][B]\widehat{A}+\widehat{IEA}+\widehat{IDA}+\widehat{EID}=360^0[/B][/TEX]
[TEX][B]\Rightarrow \widehat{A} + 110^0 + 90^0+ 90^0 = 360^0[/B][/TEX]
[TEX][B]\Rightarrow \widehat{A} = 70^0[/B][/TEX]
Vì tam giác ABC cân tại A \[TEX][B] \Rightarrow \widehat{ABC} = \widehat{ACB} = (180^0 - 70^0)/2 = 55^0[/B][/TEX]

 

[chaugiang81]

bài 4trong tam giác ABC có:
2(AB +AH)=50cm
\Rightarrow AB +AH =25cm(1)
trong tam giác ABH có:
AB + BH + AH= 40cm (2)
trừ (1) cho (2)
\Rightarrow -BH=-15 \Rightarrow BH=15cm

 

[vanmanh2001]

2) Một tam giác cân có đường cao ứng với cạnh đáy bằng 8cm, tỉ số độ dài của cạnh đáy và cạnh bên là 6:5. Tính các cạnh của tam giác ABC.

Ta có HB=HC
Đặt HB=x (cm)
Ta có [TEX]\frac{BC}{AB} = 6/5[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \frac{BH}{AB} = 3/5 [/TEX]
[TEX]\Rightarrow \frac{x}{AB} = 3/5 [/TEX]
[TEX]\Rightarrow AB = 5x/3[/TEX]
Xét tam giác AHB vuông tại H
Áp dụng định lý Py-ta-go ta có
[TEX] (5x/3)^2 - x^2 = AH^2 = 64 [/TEX]
[TEX]\Rightarrow x = 6 (cm)[/TEX]
[TEX]\Rightarrow BC = 6*2 = 12 (cm)[/TEX]
[TEX]AC=BC=6*5/3 = 10 (cm)[/TEX]

 

[phamhuy20011801]

Câu 5

Ngắn gọn thế này )
Kẻ KM,KN,KP vuông góc lần lượt với AB,BC,AC.
CM được KM=KP(=KN).
Từ đó CM được AK là phân giác $\hat{A}$, đồng thời là đường cao hạ xuống DE nên là tam giác cân tại A.=))