[Toán 7] Hình học

[anhcoi_z2]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1)Cho tam giác ABC vuông tại A. Các tia phân giác của góc B và C cắt nhau ở I. Kẻ IH vuông góc với BC(H thuộc BC). Biết HI=1cm, HB=2cm, HC=3cm. Tính chu vi tam giác ABC

2) Cho tam giác ABC có góc B lớn hơn góc C, đường phân giác AD. Gọi H là chân đường vuông kẻ từ A đến BC. Chứng minh rằng góc HAD bằng nửa hiệu của hai góc B và góc C.

3)Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm D trên cạnh AB sao cho góc ACD=1/3 góc ACB. Lấy điểm E trên cạnh AC sao cho ABE=1/3 góc ACB. BE và CD cắt nhau tại O. Gọi k là giao điểm các đương phân giác của tam giác OBC. Tam giác DEK là tam giác gì?

4) Tam giác ABC có góc A bằng 100 độ. Gọi CD là tia đối của tia CB. Tia phân giác của góc B cắt tia phân giác của góc ACD tại K. Tính số đo góc BAK

5)Tam giác ABC vuông cân tại A, đường trung tuyến AM. Gọi D là điểm thuộc đoạn thẳng MC. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ B đến AD. Gọi I, K lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ M đến AD và BH. Chứng minh HM là tia phân giác của góc BHD.

6)Tam giác ABC có I là giao điểm các tia phân giác của các góc B và C. Gọi d là giao điểm của AI và BC. Kẻ IH vuông góc với BC( H thuộc BC). Chứng minh rằng góc BIH= góc CID.

7) Cho tam giác ABC có góc C=30 độ. Tia phân giác của góc B và đường phân giác của góc ngoài tại A cắt nhau ở E. Tính số đo góc BCE.

Giúp mình mấy bài toán này với!!!!!

Chú ý viết tiêu đề đúng dạng [Môn + lớp] + tiêu đề nhé bạn!

 

[phamhuy20011801]

Gợi ý:
1, Kẻ IM,IN lần lượt vuông góc với AB,AC.
CM: $\triangle BMI =\triangle BHI$
$\triangle CHI =\triangle CNI$
$\triangle AMI =\triangle ANI$ theo TH cạnh huyền - góc nhọn.
Suy ra: BH=BM=2cm
CH=CM=3cm
HI=IM=IN.
CM: Tam giác AMI, ANI cân tại M,N.
\Rightarrow HI=IM=IN=AM=AN=1 cm.
Tính được AB=BM+AM=2+1=3 cm
AC=AN+NC=1+3=4 cm
$P_{ABC}=AB+AC+BC=3+4+5=12 cm.$
2, CM: $\widehat{BAD}=90^o-\frac{\hat{B}}{2}-\frac{\hat{C}}{2}$ nhờ tổng 3 góc trong tam giác và các tia phân giác...
CM: $\widehat{BAH}=90^o-\hat{B}$
$\widehat{HAD}=\widehat{BAD}-\widehat{BAH}=90^o-\frac{\hat{B}}{2}-\frac{\hat{C}}{2}-(90^o-\hat{B})=\frac{\hat{B}}{2}-\frac{\hat{C}}{2}$ (đpcm).

 

[iceghost]

Bài 4

Gọi Ax là tia đối của tia AB

Xét $\triangle$ ABC có :
BK là tia phân giác $\hat{B}$ trong
CK là tia phân giác $\hat{C}$ ngoài
\Rightarrow AK cũng là tia phân giác $\hat{A}$ ngoài
\Rightarrow $\widehat{xAK} = \widehat{KAC} = \dfrac{\widehat{xAC}}{2} = \dfrac{180^o - \widehat{BAC}}{2} = \dfrac{80^o}{2} = 40^o$
Mà $\widehat{BAK} = \widehat{BAC} + \widehat{KAC}$
\Rightarrow $\widehat{BAK} = 100^o + 40^0 = 140^o $