Toán 7 ( hình học)

[hangls01]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho góc xOy. Trên tia Ox, Oy lấy lần lượt 2 điểm A, B sao cho OA = OB. Từ A và B lần lượt kẻ các đường vuông góc với Oy, Ox. Chúng cắt các cạnh Oy, Ox tại M và N
a, Chứng minh tam giác OAM = tam giác OBN
b, Gọi AM và BN cắt nhau tại I .Chứng minh OI là phân giác của góc xOy.

 

[khanhvy.hoduong]

Giải:​

a) CMR: $\Delta OAM= \Delta OBN$

*Xét $\Delta OAM$ vuông tại $M$ và $\Delta OBN$ vuông tại $N$, ta có:

_Cạnh huyền: $OA= OB$ (gt)

_Góc nhọn: $\hat{AOB}$ chung

\Rightarrow $\Delta OAM= \Delta OBN$ (đpcm)

\Leftrightarrow $OM= ON$ (cạnh tương ứng)

\Leftrightarrow $AM= BN$ (cạnh tương ứng)

\Leftrightarrow $\hat{OAM}= \hat{OBN}$ (góc tương ứng)

b) CMR: $OI$ là tia p/g của $\hat{xOy}$

*Xét $\Delta OMI$ vuông tại $M$ và $\Delta ONI$ vuông tại $N$, ta có:

_Cạnh huyền: $OI$ là cạnh chung.

_Cạnh góc vuông: $OM= ON$ ($\Delta OAM= \Delta OBN$)

\Rightarrow $\Delta OMI= \Delta ONI$

\Leftrightarrow $\hat{MOI}=$ $\hat{NOI}$ ($\hat{BOI}= \hat{AOI}$) (góc tương ứng)

\Leftrightarrow $\hat{OIM}= \hat{OIN}$ (góc tương ứng)

\Leftrightarrow $MI= NI$ (cạnh tương ứng)

*Vì $\hat{BOI}=$ $\hat{AOI}$ ($\Delta OMI= \Delta ONI$)

mà $\hat{BOI}+$ $\hat{AOI}$$=\hat{xOy}$ (tia $OI$ nằm giữa $2$ tia $OA$ và $OB$)

nên: $OI$ là tia p/g của $\hat{xOy}$ (đpcm)