[Toán 7] Hình học

[bau.min1102]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bạn nào giải hộ mình bài này vs :
Cho tam giác ABC cân tại A . Trên cạnh AB lấy điểm M , trên tia đối của CA , lấy điểm N sao cho BM = CN . Gọi K trung điểm của MN . Chứng minh B, K , C thẳng hàng '

 

[elsasnowqueen08]

Bài này cũng không khó lắm bạn tự vẽ hình nha.
Mình giải như sau: Vì AB=AC(do tam giác ABC cân tại A)
BM=CN(gt)
=>AM=AN
Tam giác AMN có AM=AN(cmt)
=> Tam giác AMN cân tại A
=> góc N= (180độ-góc A)/2(hq) (1)
Tam giác ABC cân tại A(gt)=> góc B= (180độ-góc A)/2(hq) (2)
(1);(2)=> góc B=góc N
Xét tam giác BMK và tam giác CNK có:
KM=KN(do K là trung điểm MN)
góc B=góc N(cmt)
BM=CN(gt)
=> Tam giác BMK= tam giác CNK(cgc)
=> góc MKB= góc CKN(2 góc tương ứng), mà 2 góc này ở vị trí đối đỉnh
=> B.K.C thẳng hàng(đpcm)
Nhớ cảm ơn mình nha

 

[hangxiti12]

Vẽ MD//AC(D thuộc [BC]), ^MDB và ^ACB đồng vị [TEX]\Rightarrow[/TEX] ^MDB=^ACB
Mà ^ABC=^ACB (do tam giác ABC cân tại A)[TEX]\Rightarrow[/TEX] ^MDB=^ABC
[TEX]\Rightarrow[/TEX] tam giác MDB cân tại M [TEX]\Rightarrow[/TEX]MB=MD
Xét tam giác MDK và NCK có:
MD=CN(MB)
^DMK=^CNK (2 góc lo se trong, MD//AC)
MK=CN (gt)
[TEX]\Rightarrow[/TEX] Tam giác MDK=NCK (cgc)
[TEX]\Rightarrow[/TEX] ^MKD=^CKN
Mà ^MKD+^NKD=180[TEX]\Rightarrow[/TEX] ^NKD+^CKN=180
[TEX]\Rightarrow[/TEX]D, K C thẳng hàng hay B,K,C thẳng hàng