[Toán 7]Hình học

[namngotau]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuôg góc với BC (H thuộc BC). Các tia phân giác của góc BAH và góc C cắt nhau ở K. Tính góc AKC.

Giúp mìh với.Thanks nhju
Chú ý tiêu đề:[Môn+lớp]+Tiêu đề
Đã sửa.

 

[23121999chien]

cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuôg góc với BC (H thuộc BC). Các tia phân giác của góc BAH và góc C cắt nhau ở K. Tính góc AKC.
Giải
Tam giác ABC vuông tại A=>$\hat{B}$+$\hat{C}$=$90^o$(1)
Ta xét trong tam giác AHB vuông tại B
=>$\widehat{BAH}$+$\hat{B}$=$90^o$
Từ(1)=>$\widehat{BAH}$=$\hat{C}$
=>$\widehat{KAH}$=$\dfrac{1}{2}$.$\widehat{BAH}$=$\dfrac{1}{2}$.$\hat{C}$
Ta có $\widehat{KCA}$=$\dfrac{1}{2}$.$\hat{C}$(gt)
Xét trong tam giác vuông AHC vuông tại H
=>$\widehat{HAC}$+$\hat{C}$=$90^o$
Từ (1)=>$\widehat{HAC}$=$\hat{B}$
Ta có $\widehat{KAC}$=$\widehat{HAC}$+$\widehat{KAH}$
Thay vào các dữ kiện trên được $\widehat{KAC}$=$\hat{B}$+$\dfrac{1}{2}$.$\hat{C}$
Mà $\widehat{KCA}$=$\dfrac{1}{2}$.$\hat{C}$
Từ trên=>$\widehat{KAC}$+ $\widehat{KCA}$=$\hat{B}$+$\dfrac{1}{2}$.$\hat{C}$+$\dfrac{1}{2}$.$\hat{C}$=$\hat{B}$+$\hat{C}$=$90^o$(theo (1))
Vậy xét trong tam giác CKA có $\widehat{KAC}$+ $\widehat{KCA}$=$90^o$(c/m trên)
=>$\widehat{AKC}$=$90^o$