[Toán 7] Hình học

[kenhaui]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1,cho tam giac ABC vuong tai A duong trung truc cua AB cat AB tai E cat BC tai F .
a, chung minh FH=FB
b.tu F ve FH vuong goc AC chng minh FH vuong goc EF

c, chung minh FH=AE
d, chung minh EH song sòng voi BC va EH=BC/2
2, cho tam giac ABC vuong o C co A =60 . tia pan giac goc BAC cat BC o E , ke EK vuong goc voi AB(k thuoc AB) , ke DB vuong goc voi AE . chung mih
a, AC=AK va AE vuong goc voi CK
b, KA =KB
c, EB>AC
d, ba duong AC , BD , KE cung di wa 1 diem

 

[dara_cute_best]

1,cho tam giac ABC vuong tai A duong trung truc cua AB cat AB tai E cat BC tai F . a, chung minh FH

mk nghĩ bạn cho sai đề bài rùi, không có chuyện đường trung trực của AB cắt AB tại E

 

[marucohamhoc]

1,cho tam giac ABC vuong tai A duong trung truc cua AB cat AB tai E cat BC tai F .
a, chung minh FH=FB
b.tu F ve FH vuong goc AC chng minh FH vuong goc EF

Câu 1 cái điểm H nó là cái nào thế bạn @@
sai đề rùi >"<
còn bài 2 đây nhé
hic, lâu rồi mình ko làm nên làm cái này lâu quá @@
bài này chắc có trong sách giáo khoa thì phải, thấy quen quen
cái câu cuối cùng là cái phải chứng minh của bài đường cao trong tam giác thì phải

lộn xộn quá ), ko có thước đo độ nên mình kẻ xấp xỉ thôi
phía bên tay trái là bài làm câu D nha

bạn xem có sai thì nói mình sửa nhé

 

[0973573959thuy]

mk nghĩ bạn cho sai đề bài rùi, không có chuyện đường trung trực của AB cắt AB tại E

Bạn ơi, có trường hợp đó đấy
E là trung điểm của AB bạn nhé!

 

[0973573959thuy]

Bài 1 đề bài hình như có chút nhầm lẫn gì bạn nhỉ!
Mình nghĩ đề bài phải thế này mới làm dc :

1,cho tam giac ABC vuong tai A duong trung truc cua AB cat AB tai E cat BC tai F .
a.tu F ve FH vuong goc AC chung minh FH vuong goc EF [/COLOR][/B]
b, chung minh FH=AE
c, chung minh EH song song voi BC va EH=BC/2
d.chung minh FH= EB

Nếu đề thế thì mình làm như sau nhé:

a)
FE// AC (cùng vuông góc với AB)
Mà AC vuông góc với FH(gt) nên FE vuông góc với FH.
b) Ta có : $\large\Delta{AEH} = \large\Delta{FHE} (g.c.g)$
\Rightarrow AE = FH (2 cạnh tương ứng)
c) Theo b suy ra EF = AH ( 2 cạnh tương ứng) (1)
Mà $\large\Delta{EFB} = \large\Delta{HCF}$ (g.c.g) (Bạn tự chứng minh điều này dựa vào EF// AC suy ra $\widehat{BFE} = \widehat{FCH}$ (cặp góc đồng vị) )
\Rightarrow EF = HC (cặp cạnh tương ứng) (2)
Từ (1), (2) suy ra AH = HC \Rightarrow H là trung điểm AC
Mà E là trung điểm AB
\Rightarrow EH song song với BC và bằng nửa BC (Dựa vào định lí đoạn thẳng nối trung điểm 2 cạnh trong tam giác)
d) Chứng minh 2 tam giác EBH và FHB bằng nhau theo trường hợp c.g.c
suy ra dc điều phải chứng minh.

 

[thinhrost1]

Bài 1 đề bài hình như có chút nhầm lẫn gì bạn nhỉ!
Mình nghĩ đề bài phải thế này mới làm dc :




Nếu đề thế thì mình làm như sau nhé:

a)
FE// AC (cùng vuông góc với AB)
Mà AC vuông góc với FH(gt) nên FE vuông góc với FH.
b) Ta có : $\large\Delta{AEH} = \large\Delta{FHE} (g.c.g)$
\Rightarrow AE = FH (2 cạnh tương ứng)
c) Theo b suy ra EF = AH ( 2 cạnh tương ứng) (1)
Mà $\large\Delta{EFB} = \large\Delta{HCF}$ (g.c.g) (Bạn tự chứng minh điều này dựa vào EF// AC suy ra $\widehat{BFE} = \widehat{FCH}$ (cặp góc đồng vị) )
\Rightarrow EF = HC (cặp cạnh tương ứng) (2)
Từ (1), (2) suy ra AH = HC \Rightarrow H là trung điểm AC
Mà E là trung điểm AB
\Rightarrow EH song song với BC và bằng nửa BC (Dựa vào định lí đoạn thẳng nối trung điểm 2 cạnh trong tam giác)
d) Chứng minh 2 tam giác EBH và FHB bằng nhau theo trường hợp c.g.c
suy ra dc điều phải chứng minh.

Câu c không cần phải áp dụng định lý trong tam giác đồng dạng.
$\Delta BEF$ và $\Delta FCH$ có:
$\widehat{BEF}=\widehat{CHF}(=90^o)\\BE=FH(=EA)$
$\widehat{EBF}=\widehat{HFC}(AE//FH)$
$\Delta BEF=\Delta FCH(gcg)\\\to BF=CF$
\Rightarrow $CF=\frac{1}{2}BC$(1)
$\Delta EAH=\Delta FCH(gcg)$(Chứng minh giống như trên)
\Rightarrow CF=EH(2)
Từ (1) và (2) Áp dụng tính chất bắc cầu:
\Rightarrow $EH=\frac{1}{2}BC(dpcm)$