[Toán 7] Hình học

[maitrang123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC có góc A=60 độ.Từ trung điểm D của BC vẽ đường thẳng vuông góc với phân giác của góc A cắt BC tại E và cắt AC tại F
a)CM:tam giác AEF đều
b)Kẻ BG song song với À.CM:tam giác BEG đều
c)CM:BG=CF
d)CM:BE=CF

 

[thien0526]

Cho tam giác ABC có góc A=60 độ.Từ trung điểm D của BC vẽ đường thẳng vuông góc với phân giác của góc A cắt BC tại E và cắt AC tại F
a)CM:tam giác AEF đều
b)Kẻ BG song song với À.CM:tam giác BEG đều
c)CM:BG=CF
d)CM:BE=CF

Đề thế này là thế nào. Đường nào cắt BC? Nếu E thuộc phân giác của góc A thì góc EAF bằng 30 độ sao mà đều được? Nếu mà thuộc đường thằng qua D vuông góc với phân giác góc A thì càng không. Xem lại đề

 

[thinhrost1]

Chắc ý bạn là đường thẳng qua D vuông góc với tia phân giác góc A cắt AC tại F, AB tại E.

a)AEF là tam giác đều
Xét $\Delta AOE$ và $\Delta AOF$, có
$\hat EAO$=$\hat OAF$ (t/c tia phân giác)
OA: là cạnh chung
$\hat AOE$= $\hat AOF$(=$90^0$)
Vậy: $\Delta AOE$= $\Delta AOF$(g.c.g)
=> $\hat AEO$ = $\hat AFO$ (2 góc tương ứng)
$\Delta AEF$ có
$\hat EAF$=$60^0$ (gt)
$\Delta AEF$ là tam giác cân ($\hat AEO$=$\hat AFO$)
Vậy $\Delta AEF$ là tam giác đều
b)Kẻ BG song song với À.CM:tam giác BEG đều
Ta có:
$\hat BGE$=$\hat AFO$=$60^0$ (BG//AF)
$\hat BEG$=$60^0$ ( góc của tam giác đều)
=>$\Delta BEG$ là tam giác đều
c)CM:BG=CF
Ta thấy BG//AC(gt)
=> BG//CF
Xét $\Delta BGD$ và $\Delta CFD$, có:
$\hat GBD$=$\hat DCF$ (BG//CF)
BD=DC
$\hat BDG$=$\hat FDC$ (đối đỉnh)
Vậy $\Delta BGD$=$\Delta CFD$ (G.C.G)
=> BG= FC
d)CM:BE=CF
Ta có:
BE=BG(cạnh của tam giác đều)
Mà BG= CF
=> BE=CF