[Toán 7] Hình học

[cung4mat2000]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy E sao cho AD=AE. Các đường thẳng vuông góc kẻ từ A và E với CD cắt BC ở G và H. Đường thẳng EH và đường thẳng AB cắt nhau ở M. Đường thẳng kẻ từ A song song với BC cắt MH ở I. Chứng minh rằng:

a) Tam giác ACD bằng tam giác AME
b) Tam giác AGB bằng tam giác MIA
c) BG=GH

Các bạn đừng quên viết Giả Thiết kết luận và vẽ hình nhé!

 

[cry_with_me]

.

CHÀO bạn

trước khi giải bài tập này mình có lời khuyên cho bạn là khi đặt câu hỏi

bạn nên hạn chế sử dụng biểu tượng vui nhé

các bạn giải bài tập sẽ dễ quan sát hơn

Trước tiên mk giải đã, hình vẽ mk vẽ sau, còn gt/kl đơn giản thôi
bạn tự làm nhé


bài này cần sử dụng nhiều khái niệm mở rộng , nếu không sẽ khó giải, như tính chất 2 đường thẳng cùng // ,,nếu bạn ko đc học sẽ khó hiểu đấy

a/

xét 2 tam giác vuông ACD và AME

AE=AD (gt)

$\hat{MEA} =\hat{ADC}$ (góc có cạnh tương ứng $\bot$

=> tam giác bằng nhau (cạnh góc vuông - góc nhọn kề)

b/

gợi ý :

cm IAGH là hbh => AG=IH

AM=AC=AB ( cmt) (1)

=> A là trung điểm BM => A là đường trung bình tam giác MBH (AI//BH - gt)

=> I là trung điểm MH

=> IM=IH=AG (2)

KẾT hợp 1,2 và thêm $\hat{MIA} = \hat{AGB}$ (SLT)

=> DPCM
C/

THEo cmt
A là trung điểm MB

AG// MH

=> AG là đường TB tam giác MBH => G là TD BH (dpcm)

 

[chuatroi_2000]

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy E sao cho AD=AE. Các đường thẳng vuông góc kẻ từ A và E với CD cắt BC ở G và H. Đường thẳng EH và đường thẳng AB cắt nhau ở M. Đường thẳng kẻ từ A song song với BC cắt MH ở I. Chứng minh rằng:

a) Tam giác ACD bằng tam giác AME
b) Tam giác AGB bằng tam giác MIA
c) BG=GH

GT :
.Tam giác ABC cân tại A
. D thuộc AB, E thuộc AC / AD = AE
. đường thẳng vuông góc từ A và E với CD cắt BC ở G và H
. EH và AB \bigcap_{}^{} M
.Đường thẳng từ A // BC cắt MH tại I.
KL :

a) Tam giác ACD bằng tam giác AME
b) Tam giác AGB bằng tam giác MIA
c) BG=GH

Có vài chỗ khó để kí hiệu được thì bạn tự xếp nhé.... Mình có điểm mấy con ruồi nhằm thành 1 ý đấy...
THÂN