[Toán 7] Hình học

[computerscience]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho [tex]\widehat{xOy}=90^{o}[/tex], Oz là tia phân giác của [tex]\widehat{xOy}[/tex]. Trên Oz lấy điểm A. Từ A kẻ [tex]AB\perp Ox[/tex], [tex]AC\perp Oy[/tex] ( B thuộc Ox, C thuộc Oy). D là 1 điểm tùy ý trên OB.Nối AD. Tia phân giác [tex]\widehat{CAD}[/tex] cắt Oy tại E. C/m R : [tex]AD=CE+BD[/tex]

 

[braga]

Trên tia đối của tia BO lấy điểm F sao cho BF=CE.

Dẽ dàng chứng minh [TEX]\Delta CAO=\Delta BAO(g.c.g) \Rightarrow CA=BA[/TEX]

Xét [TEX]\Delta CAE[/TEX] và [TEX]\Delta BAF[/TEX] có:

[TEX]CA=BA(gt) \\ \hat{ACE}=\hat{ACF}(=90^o) \\ CE=BF(gt) \\ \Rightarrow \Delta CAE=\Delta BAF(c.g.c) \Rightarrow \hat{A_1}=\hat{A_3} [/TEX]

Mà [TEX]\hat{A_1}=\hat{A_2} \ and \ 2\hat{A_1}+\hat{DAB}=90^o[/TEX]

[TEX]\Rightarrow \hat{DAF}+\hat{A_3}=90^o \\ \Rightarrow\hat{DAF}= \hat{DFA}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow \Delta DAF[/TEX] cân đỉnh D [TEX]\Rightarrow AD=DF[/TEX]

Mà [TEX]DF=BF+BD=CE+BD \Rightarrow AC=CE+BD(dpcm)[/TEX]


​