[Toán 7]Hình học

[tep1999]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Cho góc xOy bằng 90 độ, Oz là tia phân giác. Trên tia Oz lấy điểm A. Từ A kẻ AB, AC lần lượt vuông góc với Ox, Oy. D là điểm tùy ý trên đoạn thẳng OB. Nối A với D. Tia phân giác của góc CAD cắt Oy tại E. CMR AD= CE+ BD.
2. Cho tam giác ABC có M là trung điểm cạnh BC và AB= 6cm, AC=10cm, AM= 4cm. CMR góc MAB= 90 độ.
3. Cho tam giác ABC có AB=10cm, BC=12cm, D là trung điểm cạnh AB. Vẽ DH vuông góc với BC thì DH=4cm. CMR tam giác ABC cân đỉnh A.
** Chỉ áp dụng kiến thức lớp 7, bài 2,3 mình giải được nhưng lại dùng kiến thức về đường trung bình.

Bạn chú ý cách đặt tiêu đề:

[Toán 7]+Nội dung cần hỏi

 

[iamasone_fly]

nếu dùng kiến thức về đường trung bình thì chứng minh định lý về đường trung binh sau đó áp dụng vào thôi, chứng minh 1 lần rồi áp dụng vào cả hai bài chứ giải theo lớp 7 thì dài mà rắc rối lắm

 

[izamaek]

Bài 1 của bạn ở đây: http://diendan.hocmai.vn/showpost.php?p=1823726&postcount=6
Trong bài này, tiện thể mình chứng minh luôn tính chất của đường trung bình
Cho [TEX]\triangle { ABC}[/TEX], [TEX]D[/TEX] là trung điểm [TEX]AB[/TEX], [TEX]E[/TEX] là trung điểm [TEX]AC[/TEX]. Chứng mình [TEX]DE= \frac{BC}{2}[/TEX]

Giải: Vẽ F sao cho E là trung điểm của EF
Ta chứng minh được [TEX]DA=CF [/TEX]do [TEX]\triangle{ECF}= \triangle{EAD}[/TEX] (c.g.c). Mà [TEX]AD=DB[/TEX] ( D trung điểm AB) nên [TEX]BD=CF[/TEX]

Do [TEX]\triangle{ECF}= \triangle{EAD}[/TEX] nên [TEX]\hat{BAC} =\hat{FCB} => CF//AB [/TEX]{ 2 góc so le trong) [TEX]=> \hat{COB} =\hat{FOD}[/TEX]
Do đó ta chứng minh được[TEX] \triangle{BDC}=\triangle{FCD} [/TEX]{c.g.c}, [TEX]=> \hat{FDC}=\hat{DCB} => DE// BC[/TEX] { 2 góc so le trong}
[TEX]BC=FC (\triangle{BDC}=\triangle{FCD})[/TEX], mà [TEX]DE= \frac{FD}{2} =>DE= \frac{BC}{2} [/TEX]

Trở lại bài 2 và 3 của bạn
2) Gọi N là trung điểm AB
Nối N với M
Áp dụng tính chất đường trung bình trên, ta có: [TEX]MN=\frac{AC}{2} =5[/TEX]
[TEX]AN =\frac{AB}{2} =3 [/TEX](N trung điểm AB)
Ta có:[TEX] 3^2+4^2= 5^2[/TEX]
=> [TEX]AN^2+ MN^2=AM^2[/TEX]
=> [TEX]\triangle{ANM}[/TEX] vuông tại A [TEX]=> \hat{AMB} =90^o[/TEX]