[Toán 7] Hình học

[izamaek]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho [TEX]\triangle\ ABC[/TEX] có [TEX]\hat A\ <90^ o[/TEX]. Tia Ax cùng phía với điểm C so với đoạn AB sao cho[TEX] Ax \bot\ AB[/TEX]. Điểm [TEX]D \in\ Ax[/TEX] sao cho [TEX]AD=AB[/TEX]. VẼ tia [TEX]Ay \bot\ AC[/TEX] ( Ay cùng phía với b theo nữa mặt phẳng bờ AC), [TEX]E \in\ Ay[/TEX] sao cho[TEX] CE= CA[/TEX]. Đường cao [TEX]AH \bot BC[/TEX]. M là trung điểm BC, N thuộc tia đối của MA sao cho [TEX]MN= MA[/TEX]. CMR:
a) [TEX]ED=AN; ED \bot\ AN[/TEX]
b)[TEX] BE= CD; BE \bot\ CD[/TEX]
c) Ah đi qua trung điểm De


p/s: Bài này mình tịt luôn

 

[minhtuyb]

Bài này là dạng bài ứng dụng của phép quay, khá hay đó :
a.-Lấy điểm [TEX]I[/TEX] đối xứng với B qua A [TEX]\Rightarrow \Delta AID[/TEX] vuông cân tại A [TEX]\Rightarrow AI=AD[/TEX]
-Có: [TEX]AE=AC;AD=AI;\widehat{EAD}=\widehat{CAI}(=90^o+ \widehat{CAD}\Rightarrow \Delta AED=\Delta ACI\Rightarrow IC=ED;\widehat{ADE}=\widehat{AIC}[/TEX]
-Gọi [TEX]K,L[/TEX] lần lượt là giao điểm của AB với ED; IC với ED. [TEX]\Delta AKD[/TEX] vuông tại A [TEX]\Rightarrow \widehat{AKD}+\widehat{ADK}=90^o\Rightarrow \widehat{AKD}+\widehat{AIC}=90^o\Rightarrow \widehat{ILK}=90^o \Rightarrow IC \perp ED[/TEX]
- Tứ giác [TEX]ABNC[/TEX] có các đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường nên là hình bình hành[TEX]\Rightarrow AB//CN;AB=CN \Rightarrow AI//CN;AI=CN\Rightarrow AICN[/TEX] là hình bình hành [TEX]\Rightarrow AN //IC; AN=IC[/TEX]. Mặt khác: [TEX]IC=ED;IC\perp ED(cmt)\Rightarrow AN=ED;AN \prep ED(DPCM)[/TEX]
b. Tương tự, xét [TEX]\Delta AEB=\Delta ACD(c.g.c)[/TEX]
c. Hướng giải là áp dụng t/c đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nha em, anh phải đi học thêm đây không đánh tiếp đc