[Toán 7] Hình học Pytagore

[langiola1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[Toán 7] Hình học

Đề : Cho tam giác ABC vuông tại A, có AC = 5cm, BC = 13cm.
a) Tính độ dài cạnh AB và so sánh các góc của tam giác ABC.
b) Trên tia AC lấy điểm D sao cho AB = AD. Vẽ AE vuông góc BD (E thuộc BD).
Chứng minh: tam giác AED = tam giác AEB và AE là tia phân giác góc BAD.
c) AE cắt BC tại F. Chứng minh góc ADF = góc ABF.
d) Đường thẳng vuông góc với BC tại F cắt tia CA tại H. Chứng minh FB = FH. @-)

Chú ý : Các bạn nhớ vẽ hình !​

 

[su10112000a]

giải

câu a:
áp dụng định lí Pi-ta-go, tính đc AB=12 cm
góc BAC> góc ABC> BAC (BC>AC>AB)
câu b:
cm tam giác ABD cân tại A
\Rightarrowtam giác AED = tam giác AEB (g.c.g)
tam giác ABD cân tại A có AE là đg cao nên AE cũng là dg phân giác của góc BAD
câu c:
theo đề bài suy ra A, E, F thẳng hàng (1)
tam giác ABD cân tại A có AE là dg cao nên AE cũng là dg trung tuyến (2)
từ (1) và (2), suy ra tam giác BFD có FE vừa là dg cao vừa là dg trung tuyến
\Rightarrowtam giác BFD cân tại F
\Rightarrowgóc FBE= góc FDE (3)
tam giác ABD cân tại A nên : góc ABE= góc ADE (4)
từ (3) và (4), suy ra đpcm

 

[su10112000a]

ta có:
góc FHD+ góc FCD= 90 độ
mà góc ABF+ góc FCD= 90 độ
nên góc FHD= góc ABF
ta có: góc FHD= góc ABF
mà góc ADF = góc ABF (cmt)
nên góc FHD= góc ADF
\Rightarrow tam giác HFD cân tại F
\Rightarrow FH=DF
mà DF=FB (tam giác BFD cân tại F)
NÊN FH=FB