[Toán 7] Hình học Py-ta-go

[serena_tsukino]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho $\widehat{xOy}$=90', tia phân giác Oz. M thuộc Oz;hạ MA vuông góc với Ox, MB vuông góc với Oy.
a) Chứng minh: OA=OB
b) I thuộc AM. Nối I với O, từ I kẻ tia tạo với IO một góc bằng $\widehat{AIO}$.Tia này cắt MB ở K. Nối O với K. Tính gócIOK

 

[hangxiti12]

a) Xét ΔMOB và ΔMOA có:
góc EOC=EOA=900
OM chung
góc BOM=AOM (gt)
[TEX]\Rightarrow[/TEX] ΔCEO=ΔAEO (cạnh huyền-góc nhọn)
[TEX]\Rightarrow[/TEX] OB=OA (cạnh tương ứng)

 

[hangxiti12]

Vẽ OD vuông góc IK (D thuộc IK)
Xét ΔAOK và ΔDOK
góc B=D(=90)
OK chung
góc AKO=OKD (gt)
[TEX]\Rightarrow[/TEX] ΔAOK = ΔDOK
suy ra OA=AD (cạnh tương ứng), góc AOK=DOK(góc tương ứng)
Xét ΔOMA và ΔOMB
góc A=B(=90)
OM chung
góc MOA=MOB(gt)
[TEX]\Rightarrow[/TEX]ΔOMA=ΔOMB
suy ra OA=OB(cạnh tương ứng)
Xét ΔDOI và ΔBOI có
góc D=B (=90)
OI chung
OD=OB(=OC)
[TEX]\Rightarrow[/TEX]ΔDOI = ΔBOI(cạnh huyền - góc nhọn)
[TEX]\Rightarrow[/TEX]góc IOD=IOB
Ta có góc AOK+IOB=DOK+DOI [TEX]\Rightarrow[/TEX] góc AOM+IOB=KOI[TEX]\Rightarrow[/TEX] góc KOI=1/2xOy
[TEX]\Rightarrow[/TEX] góc KOI=45