[Toán 7] Hình học nâng cao-Chuyên đề tam giác

[dinh_cao_t123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Hey!
Mình có mấy bài toán sau mún chia sẻ với các bạn.Mình làm được rồi nhưng post lên đây đẻ các bạn cùng suy nghĩ và ai có ý tương ''sáng tạo'' thì càng tốt nha!!!
BÀI 1:
Cho tam giác ABC.Vẽ ra ngoài tam giác đó các tam giác :ABE vuông ở A sao cho AB=AE;
ACF vuông ở A sao cho AC=AF.Vẽ AH vuông góc với BC.CHỨNG MINH AH đi qua trung điểm O của EF
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
BÀI 2:
Cho tam giác ABC có góc A nhọn.Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm Cvex đoạn thẳng AD=AB và AD vuông góc với AB.Trên nửa mặt phẳng bờ AC chứa điểm B vẽ đoạn AE=AC và AE vuông góc với AC.Kẻ AH vuông góc với DE.CHỨNG MINH AH đi qua trung điểm M của BC.
_______________________________________________________________________
Tạm thời là 2 bài đấy nha!!!
Cũng bình thường thui mà.Chủ yếu là vẽ thêm yếu tố phụ.Các bạn cố làm nhanh nha để mình post tiếp=D>>-

 

[tiasangmangtenss]

Bài 2 nha

2)

Lời giải​

Từ B kẻ đ/t song song với AC cắt AH ở A' thì BA' vuông góc với AE
Ta có [TEX]\hat{A'BA}[/TEX] = [TEX]\hat{EAD}[/TEX] và [TEX]\hat{ADE}[/TEX] = [TEX]\hat{A'AB}[/TEX] (các cặp góc nhọn có cạnh tương ứng vuông góc)
Xét [TEX]\triangle[/TEX] EAD và [TEX]\triangle[/TEX] A'BA có:
[TEX]\hat{A'BA}[/TEX] =[TEX]\hat{EAD}[/TEX] (cmt)
[TEX]\hat{ADE}[/TEX] = [TEX]\hat{A'AB}[/TEX] (cmt)
BA=DA (gt)
[TEX]\Rightarrow[/TEX] [TEX]\triangle[/TEX] EAD = [TEX]\triangle[/TEX] A'BA (g.c.g)
[TEX]\Rightarrow[/TEX] BA'=AE mà AE=AC nên BA'=AC
Gọi M là giao điểm của AA' với BC
Xét [TEX]\triangle[/TEX] AMC và [TEX]\triangle[/TEX] A'BM, có:
[TEX]\hat{MAC}[/TEX]= [TEX]\widehat{MA'B}[/TEX] (slt)
[TEX]\hat{MCA}[/TEX]= [TEX]\widehat{MBA'}[/TEX] (slt)
BA'=AC (cmt)
[TEX]\Rightarrow[/TEX] [TEX]\triangle[/TEX] AMC=[TEX]\triangle[/TEX] A'MB (g.c.g)
[TEX]\Rightarrow[/TEX] MB=MC ( 2 cạnh tương ứng)
Vậy đ/t AH đi qua trung điểm của BC.

 

[dinh_cao_t123]

2)

Lời giải​

Từ B kẻ đ/t song song với AC cắt AH ở A' thì BA' vuông góc với AE
Ta có [TEX]\hat{A'BA}[/TEX] = [TEX]\hat{EAD}[/TEX] và [TEX]\hat{ADE}[/TEX] = [TEX]\hat{A'AB}[/TEX] (các cặp góc nhọn có cạnh tương ứng vuông góc)
Xét [TEX]\triangle[/TEX] EAD và [TEX]\triangle[/TEX] A'BA có:
[TEX]\hat{A'BA}[/TEX] =[TEX]\hat{EAD}[/TEX] (cmt)
[TEX]\hat{ADE}[/TEX] = [TEX]\hat{A'AB}[/TEX] (cmt)
BA=DA (gt)
[TEX]\Rightarrow[/TEX] [TEX]\triangle[/TEX] EAD = [TEX]\triangle[/TEX] A'BA (g.c.g)
[TEX]\Rightarrow[/TEX] BA'=AE mà AE=AC nên BA'=AC
Gọi M là giao điểm của AA' với BC
Xét [TEX]\triangle[/TEX] AMC và [TEX]\triangle[/TEX] A'BM, có:
[TEX]\hat{MAC}[/TEX]= [TEX]\widehat{MA'B}[/TEX] (slt)
[TEX]\hat{MCA}[/TEX]= [TEX]\widehat{MBA'}[/TEX] (slt)
BA'=AC (cmt)
[TEX]\Rightarrow[/TEX] [TEX]\triangle[/TEX] AMC=[TEX]\triangle[/TEX] A'MB (g.c.g)
[TEX]\Rightarrow[/TEX] MB=MC ( 2 cạnh tương ứng)
Vậy đ/t AH đi qua trung điểm của BC.

Đúng òy ớ
thế còn bài 1 thì sao???
Mà bạn chỉnh lại màu đi nhá nhìn chói wa