[Toán 7]Hình học khó phần 2

[ngochaipro123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Cho tam giác ABC.Qua A vẽ đường thẳng xy//BC.Từ một điểm M trên BC vẽ các đường thẳng song song với AB,AC chúng lần lượt cắt xy tại D,E.Chứng minh rằng

tam giác ABC=tam giác MDE
Ba đường thẳng AM BD CE cùng đi qua 1 điểm.
@};-​

 

[3820266phamtrinh]

a, ta có MD // AB \Rightarrow [TEX]\widehat{DMC}=\{ABC}[/TEX]
và BC // xy \Rightarrow [TEX]\widehat{DMC}=\widehat{ADM}[/TEX]
\Rightarrow \{ABC} = [TEX]\widehat{ADM}[/TEX]
\Rightarrow Tứ giác ABMD là hình bình hành
\Rightarrow AB = MD
cm tương tự EM = AC
gọi giao của EC và DB là O
cm cạnh CB = ED bằng nhau bằng cách gắn vào 2 tam giác
EOD và tam giác COB
hai tam giác này bằng nhau theo trường hợp c.g.c
\Rightarrow tam giác ABC = tam giác MDE ( c.c.c)
b, cm 3 cạnh đồng quy
như ở câu a ta đã có các hình bình hành
\Rightarrow EC và AM cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
AM và DB cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
\Leftrightarrow EC và AM và DB cắt nhau tại trung điểm của mỗi đoạn
mà mỗi đoạn chỉ có duy nhất 1 trung điểm
\Rightarrow EC , AM , DB đồng quy