[toán 7] hình học: gúp mình giải bài toán này nhé

[nh0xl0vec0koy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho tam giác ABC, đường phân giác ngoài tại đỉnh B và C của tam giác cắt nhau ở O. Từ A lần lượt kẻ đường thẳng vuôg góc vs 2 đường phân giác trên, chúng cắt đường thẳng BC ở M và N. C/m:
a) Chu vi tam giác ABC= MN
b) đường trung trực của MN đi qua O
c) AO là tia phân giác của góc BAC

Bài 2: Cho hình vuông ABCD, M thuộc CD, từ C kẻ đường thẳng vuông góc với BM cắt AD ở E. C/m EM vuông góc vs AC

 

[shunkyuzo]

?

Bạn ơi
câu a hình như thiếu rồi đó
chu vi ABC=....MN mới đúng chú bạn
sửa lại nha

 

[braga]

Bài 1:

​

Hình như trên nhé !

a, Xét $\Delta ABE$ và $\Delta MBE$ có:

$\hat{AEB}=\hat{MEB}=90^o \ ; \ EB \ chung \ ; \ \hat{ABE}=\hat{MBE}(gt)$

$\Rightarrow \Delta ABE=\Delta MBE(g.c.g) \Rightarrow AB=MB$

Tương tự $\Delta ACF=\Delta NCF(g.c.g) \Rightarrow AC=CN$

Ta cóa : $ MN=MB+BC+CN=AB+BC+AC=$ chu vi $\Delta ABC$

b, Gợi ý: Kẻ $OJ \perp BC$ ta chứng minh $MJ=NJ$

c, chưa nghĩ ra cách làm

 

[thaonguyenkmhd]

Bài 1:

​

Hình như trên nhé !

a, Xét $\Delta ABE$ và $\Delta MBE$ có:

$\hat{AEB}=\hat{MEB}=90^o \ ; \ EB \ chung \ ; \ \hat{ABE}=\hat{MBE}(gt)$

$\Rightarrow \Delta ABE=\Delta MBE(g.c.g) \Rightarrow AB=MB$

Tương tự $\Delta ACF=\Delta NCF(g.c.g) \Rightarrow AC=CN$

Ta cóa : $ MN=MB+BC+CN=AB+BC+AC=$ chu vi $\Delta ABC$

b, Gợi ý: Kẻ $OJ \perp BC$ ta chứng minh $MJ=NJ$

c, chưa nghĩ ra cách làm

c/ Từ O kẻ các đường vuông góc với AB tại H, AC tại K


Xét $\large\Delta$ vuông OBH ( $\widehat{H} = 90^o$ ) và $\large\Delta$ vuông OBJ ( $\widehat{J} = 90^o $ ) có

OB chung

$\widehat{OBH} = \widehat{OBJ}$ ( BO là phân giác $\widehat{HBJ}$ )​

\Rightarrow $\large\Delta$ OBH = $\large\Delta$ OBJ ( ch - gn )

\Rightarrow OH = OJ

Tương tự có OK = OJ \Rightarrow OH = OK

mà OH $\bot$ AB, OK $\bot$ AC \Rightarrow O $\in$ phân giác $\widehat{ABC}$

\Rightarrow OA là phân gics $\widehat{ABC}$ ( đpcm )

Bài 2:

Đề bài sai rồi bạn à

Ta có $\widehat{CEM} < 90^o$ \Rightarrow $\widehat{CEO} > 90^o$ ( kề bù )

Xét $\large\Delta$ COE có $\widehat{CEO} > 90^o$ nên $\widehat{COE} < 90^o$

~> EM không thể vuông góc với AC !!!