[Toán 7] Hình học for pro

[bachssun123@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp mình 2 bài này nhé:
BÀI 1: Cho tam giác ABC, các đường trung trực của AB, AC cắt nhau tại O và cắt BC thứ tự tại E, F. Chứng minh AO là tia phân giác của góc EAF
BÀI 2 : Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Vẽ đường thẳng a qua A sao cho B và C thuộc cùng 1 nửa mặt phẳng bờ a. Vẽ BH,CK vuông góc vs a. Gọi M là trung điểm BC. Chứng minh tam giác MHK vuông cân
Cảm ơn nhiều

 

[thangvegeta1604]

2)-Chứng minh $\large\Delta AMB=\large\Delta AMC$ (c.c.c)
\Rightarrow $\widehat{AMB}=\widehat{AMC}$ (2 góc tương ứng) (1)
Mà $\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^0$ (2 góc kề bù) (2)
Từ (1) và (2) \Rightarrow $\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=90^0$\Rightarrow $\large\Delta AMB$ vuông tại M. (3)
Mà $\widehat{ABM}=45^0$ ($\large\Delta ABC$ vuông cân tại A) (4)
Từ (3) và (4)\Rightarrow $\large\Delta AMB$ vuông cân tại M.
\Rightarrow MB=MA.
Ta có: $\widehat{HBM}=45^0+\widehat{HBA}$ (5)
$\widehat{KAM}=45^0+\widehat{KAC}$ (6)
Mà $\widehat{HBA}=\widehat{KAC}$ (Vì cùng phụ với $\widehat{HAB}$) (7)
Từ (5), (6), (7)\Rightarrow $\widehat{HBM}=\widehat{KAM}$.
-Chứng minh: $\large\Delta HBM=\large\Delta KAM$ (c.g.c)\Rightarrow MH=MK (2 cạnh tương ứng) (8)
Ta có: $\widehat{HMK}=\widehat{HMA}+\widehat{AMK}$=$\widehat{HMA}$+$\widehat{HMB}=\widehat{BMA}$
Vậy $\widehat{HMK}=90^0$ (9)
Từ (8) và (9) \Rightarrow $\large\Delta MHK$ vuông cân tại M.

 

[dodouonguong]

:M29: Hãy quên đi những thói hư tậ xấu và tiến đến cái tốt đẹp

 

[dodouonguong]

2)-Chứng minh $\large\Delta AMB=\large\Delta AMC$ (c.c.c)
\Rightarrow $\widehat{AMB}=\widehat{AMC}$ (2 góc tương ứng) (1)
Mà $\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^0$ (2 góc kề bù) (2)
Từ (1) và (2) \Rightarrow $\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=90^0$\Rightarrow $\large\Delta AMB$ vuông tại M. (3)
Mà $\widehat{ABM}=45^0$ ($\large\Delta ABC$ vuông cân tại A) (4)
Từ (3) và (4)\Rightarrow $\large\Delta AMB$ vuông cân tại M.
\Rightarrow MB=MA.
Ta có: $\widehat{HBM}=45^0+\widehat{HBA}$ (5)
$\widehat{KAM}=45^0+\widehat{KAC}$ (6)
Mà $\widehat{HBA}=\widehat{KAC}$ (Vì cùng phụ với $\widehat{HAB}$) (7)
Từ (5), (6), (7)\Rightarrow $\widehat{HBM}=\widehat{KAM}$.
-Chứng minh: $\large\Delta HBM=\large\Delta KAM$ (c.g.c)\Rightarrow MH=MK (2 cạnh tương ứng) (8)
Ta có: $\widehat{HMK}=\widehat{HMA}+\widehat{AMK}$= $\widehat{HMA}$+$\widehat{HMB}=\widehat{BMA}$
Vậy $\widehat{HMK}=90^0$ (9)
Từ (8) và (9) \Rightarrow $\large\Delta MHK$ vuông cân tại M.