Do AD là phân giác của ^BAC (gt) [TEX]\Rightarrow\Rightarrow[/TEX] ^DAC = 37,5
Xét tam giác ACB có: ^BAC + ^ABC + ^ACB = 180[TEX]\Rightarrow[/TEX] ^ACB=70
Xét tam giác DAC có: ^DAC + ^ACD + ^ADC =180 [TEX]\Rightarrow[/TEX] ^ADC = 72,5
Xét tam giác ADE vuông tại A có: ^ADE + ^AED =90 [TEX]\Rightarrow[/TEX] ^AED = 17,5
hay ^AEM = 17,5
Do tam giác ADE vuông tại A mà AM là đường trung tuyến của tam giác ADE (vì M là trung điểm của DE)
[TEX]\Rightarrow[/TEX] AM = DM = ME = [TEX]\frac{1}{2}[/TEX].DE
Xét tam giác AME có: AM = ME (cmt) [TEX]\Rightarrow[/TEX]tam giác AME cân tại M
[TEX]\Rightarrow[/TEX] ^MAE = ^AEM = 17,5
Xét tam giác AME: ^AMC = ^MAE + ^AEM = 17,5 + 17,5 = 35 (tính chất góc ngoài của tam giác )[TEX]\Rightarrow[/TEX]^AMB = 35
[TEX]\Rightarrow[/TEX] ^AMB = ^ABC[TEX]\Rightarrow[/TEX]tam giác ABM cân tại A
[TEX]\Rightarrow[/TEX] AB = AM
Xét tam giác ADE có: DE < AD + AE (bất đẳng thức tam giác)
[TEX]\Rightarrow[/TEX][TEX]\frac{DE}{2}[/TEX]< [TEX]\frac{AD + AE}{2}[/TEX]
Mà AM = [TEX]\frac{DE}{2}[/TEX] (cmt)[TEX]\Rightarrow[/TEX] AM < [TEX]\frac{AD + AE}{2}[/TEX]
Mà AM = AB (cmt) [TEX]\Rightarrow[/TEX] AB < [TEX]\frac{AD + AE}{2}[/TEX]
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn