[Toán 7] Hình học 3

[anhcoi_z2]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1)Cho tam giác ABC cân tại A có góc A =20 độ, vẽ tam giác đều DBC(D nằm trong tam giác ABC). Tia phân giác của góc ABD cắt AC tại M. CM:
a)Tia AD là phân giác của góc BAC
b) AM=BC

2)Cho tam giác ABC vuông tại A (AB>AC). Tia phân giác góc B cắt AC ở D. Kẻ DH vuông góc vs BC. Trên tia AC lấy điểm E sao cho AE=AB. Đường thẳng vuông góc với AE tại E cắt tia DH ở K. CMR:
a) BA=BH
b)Góc DBK=45 độ
c) Cho AB=4cm, tính chu vi tam giác DEK

 

[phamhuy20011801]

$2$.
$a, \triangle \ ABD = \triangle \ HBD$ (cạnh huyền - góc nhọn)
$\rightarrow HB=AB$ (đpcm)
$AD=HD$ (4)
$\widehat{HBD}=\widehat{DAB}$ (1)

$b, $ Kẻ $BN \perp EK$
Dễ chứng minh: $\widehat{NBA}=\widehat{BNE}=90^o$ (3)
$\triangle \ CBK = \triangle \ NBK$ (cạnh huyền - góc nhọn)
$KH=KN$ (5)
$\widehat{HBK}=\widehat{KBN}$ (2)
Tử (1), (2), (3) có được đpcm.

$c, C_{DKE}=DE+DH+EK+KH=DE+DA+EK+KN$ (có được nhờ (4) và (5))
$=AE+EN=2AB=2.4=8 (cm)$

 

[chaugiang81]

bài 1


a.tam giác ABC cân tại A có $\hat{A} = 20^o => \hat{B} = \hat{C}=80^o$
vì tam giác BCD đều nên $\widehat{DBC} = \widehat{DCB} = 60^o$
=> $\widehat{ABD} =\widehat{ACD} = 20^o$
xét tam giác ABD và t.giác ACD có :
AB = AC
$\widehat{ABD} = \widehat{ACD} $
BD= DC
do đó hai tam giac bằng nhau
=>$\widehat{BAD} =\widehat{CAD} $
hay AD là tia phân giác góc BAC.
b.gọi giao điểm của AD và MB là K
vì AD là tia phân giác góc BAC nên $\widehat{BAK }= \widehat{CAK}= 10 ^o$
$\widehat{ABD} = 20^o => \widehat{ABM} = \widehat{MBD}=10^o$ ( do BM là tia phân giác )
=>tam giac ABK cân tại K => KA = KB.
ta xét t.giác AKM và t.giác BKD có:
$\widehat{MAK } =\widehat{KBD} = 10^o$
AK = KB (cmt)
$\widehat{AKM}= \widehat{BKD} $(dd)
do đó tam giác AKM = t.giác BKD ( g-c-g)
=>AM= BD mà BD = BC( t.giác BCD đều) => AM = BD