[Toán 7] Hình học 1

[anhcoi_z2]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho DM=MA. Trên tia đối tia CD lấy điểm I sao cho CI=CA, qua I vẽ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng AH tại E. CM: AE=BC

 

[phamhuy20011801]

Giả sử tia $AB$ cắt $EI$ tại $H$
Dễ chứng minh $\triangle \ ACI = \triangle \ IHA$
Suy ra $AH=CI=AC$
$\widehat{HAE}=\widehat{BAH}$ (đối đỉnh)
Lại có: $\widehat{BAH}=\widehat{ACB}$ (cùng phụ với $\widehat{HAC}$)
Suy ra $\widehat{HAE}=\widehat{ACB}$
$AH=AC$
$\widehat{AHE}=\widehat{BAC}$
Suy ra $\triangle \ AHE = \triangle \ CAB (g-c-g)$
Suy ra $BC=AE$