[toán 7] hình chứng minh

[vitconxauxi_vodoi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC,vẽ [TEX]AD\bot AB[/TEX].[TEX]AD=AB[/TEX](C,D khác phía so với AB)và [TEX]AE\bot AC[/TEX],[TEX]AE=AC[/TEX](E,B nằm khác phía so với AC)Kẻ AH[TEX]\bot[/TEX]BC,đường thẳng AH cắt DE tại K.
Chứng minh [TEX]DK=KE[/TEX]

 

[harrypham]

Hướng dẫn: Kẻ [TEX]DM \perp HK, \; EN \perp HK[/TEX].

Ta sẽ chứng minh hai tam giác vuông [TEX]\triangle DMA = \triangle AHB[/TEX] theo trường hợp cạnh huyền góc nhọn:
+ [TEX]AD=AB[/TEX] (gt)
+ [TEX]\widehat{DAM}+ \widehat{BAH}=90^o[/TEX] và [TEX]\widehat{BAH}+\widehat{ABH}=90^o[/TEX] nên [TEX]\widehat{ABH}= \widehat{DAM}[/TEX].

Suy ra [TEX]DM=AH[/TEX].
Tương tự thì [TEX]EN=AH[/TEX].
Như vậy suy ra hai tam giác vuông [TEX]DMK[/TEX] và [TEX]ENK[/TEX] bằng nhau theo trường hợp góc cạnh góc.
Suy ra [TEX]DK=KE[/TEX].