[Tóan 7] Hình chiếu, đường xiên

  • Thread starter meo_map_xau_tinh
  • Ngày gửi
  • Replies 4
  • Views 2,662

U

uyenan1999

Cho tam giác ABC vuông tại A, AH vuông góc BC, trên BC lấy D sao cho BD=BA trên AC lấy AE=AH.Ch/m: DE vuông góc AC và BC+AH>AC+AB
 
Last edited by a moderator:
N

nhithithu

Cho tam giác ABC vuông tại A, AH vuông góc BC, trên BC lấy D sao cho BD=BA trên AC lấy AE=AH.Ch/m: DE vuông góc AC và BC+AH>AC+AB
Ta có:[TEX]\hat{BAD}+\hat{DAE}=90^0[/TEX]
[TEX]\hat{HAD}+\hat{ADH}=90^0[/TEX]
Mà:[TEX]\hat{BAD}=\hat{ADH}[/TEX](tam giác ABD cân có AB=BD)
\Rightarrow[TEX]\hat{DAE}=\hat{HAD}[/TEX]
Xét tgiac HAD và tgiac EAD có:
AD_chung
[TEX]\hat{DAE}=\hat{HAD}[/TEX]
AH=AE
\Leftrightarrowtgiac HAD = tgiac EAD (c-g-c)
\Rightarrow[TEX]\hat{AHD}=\hat{AED}=90^0[/TEX]
\RightarrowDE vuông góc AC(đpcm)
 
Last edited by a moderator:
M

meo_map_xau_tinh

Ta có:AB+AC>BC
và:AD+AE>DE
Mà:AB>AD
AC>AE
\RightarrowAB+AC>AD+AE
\RightarrowBC>DE
Dấu"="xảy ra khi: D trùng B,E trùng C


cám ơn bạn nhá
nhưng khi đó mình chưa học Bất đẳng thức trong tam giác
nên áp dụng cách giải Đường chiếu hình xiên (tên Chủ đề)
cách giải: nối D và E, rồi bắt đầu so sánh các đường xiên
 
Top Bottom