[Tóan 7] Hình chiếu, đường xiên

  • Thread starter meo_map_xau_tinh
  • Ngày gửi
  • Replies 4
  • Views 2,640

U

uyenan1999

Cho tam giác ABC vuông tại A, AH vuông góc BC, trên BC lấy D sao cho BD=BA trên AC lấy AE=AH.Ch/m: DE vuông góc AC và BC+AH>AC+AB
 
Last edited by a moderator:
N

nhithithu

uyenan1999 said:
Cho tam giác ABC vuông tại A, AH vuông góc BC, trên BC lấy D sao cho BD=BA trên AC lấy AE=AH.Ch/m: DE vuông góc AC và BC+AH>AC+AB
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Ta có:[TEX]\hat{BAD}+\hat{DAE}=90^0[/TEX]
[TEX]\hat{HAD}+\hat{ADH}=90^0[/TEX]
Mà:[TEX]\hat{BAD}=\hat{ADH}[/TEX](tam giác ABD cân có AB=BD)
\Rightarrow[TEX]\hat{DAE}=\hat{HAD}[/TEX]
Xét tgiac HAD và tgiac EAD có:
AD_chung
[TEX]\hat{DAE}=\hat{HAD}[/TEX]
AH=AE
\Leftrightarrowtgiac HAD = tgiac EAD (c-g-c)
\Rightarrow[TEX]\hat{AHD}=\hat{AED}=90^0[/TEX]
\RightarrowDE vuông góc AC(đpcm)
 
Last edited by a moderator:
M

meo_map_xau_tinh

nhithithu said:
Ta có:AB+AC>BC
và:AD+AE>DE
Mà:AB>AD
AC>AE
\RightarrowAB+AC>AD+AE
\RightarrowBC>DE
Dấu"="xảy ra khi: D trùng B,E trùng C
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

cám ơn bạn nhá
nhưng khi đó mình chưa học Bất đẳng thức trong tam giác
nên áp dụng cách giải Đường chiếu hình xiên (tên Chủ đề)
cách giải: nối D và E, rồi bắt đầu so sánh các đường xiên
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom