D thuộc AB E thuộc AC a) C/m ta luôn có DE \leq BC b) Khi nào thì xảy ra dấu "=" ?
M meo_map_xau_tinh 9 Tháng ba 2012 #1 [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. D thuộc AB E thuộc AC a) C/m ta luôn có DE \leq BC b) Khi nào thì xảy ra dấu "=" ?
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. D thuộc AB E thuộc AC a) C/m ta luôn có DE \leq BC b) Khi nào thì xảy ra dấu "=" ?
U uyenan1999 10 Tháng ba 2012 #2 Cho tam giác ABC vuông tại A, AH vuông góc BC, trên BC lấy D sao cho BD=BA trên AC lấy AE=AH.Ch/m: DE vuông góc AC và BC+AH>AC+AB Last edited by a moderator: 10 Tháng ba 2012
Cho tam giác ABC vuông tại A, AH vuông góc BC, trên BC lấy D sao cho BD=BA trên AC lấy AE=AH.Ch/m: DE vuông góc AC và BC+AH>AC+AB
N nhithithu 11 Tháng ba 2012 #3 meo_map_xau_tinh said: D thuộc AB E thuộc AC a) C/m ta luôn có DE \leq BC b) Khi nào thì xảy ra dấu "=" ? Bấm để xem đầy đủ nội dung ... Ta có:AB+AC>BC và:AD+AE>DE Mà:AB>AD AC>AE \RightarrowAB+AC>AD+AE \RightarrowBC>DE Dấu"="xảy ra khi: D trùng B,E trùng C
meo_map_xau_tinh said: D thuộc AB E thuộc AC a) C/m ta luôn có DE \leq BC b) Khi nào thì xảy ra dấu "=" ? Bấm để xem đầy đủ nội dung ... Ta có:AB+AC>BC và:AD+AE>DE Mà:AB>AD AC>AE \RightarrowAB+AC>AD+AE \RightarrowBC>DE Dấu"="xảy ra khi: D trùng B,E trùng C
N nhithithu 11 Tháng ba 2012 #4 uyenan1999 said: Cho tam giác ABC vuông tại A, AH vuông góc BC, trên BC lấy D sao cho BD=BA trên AC lấy AE=AH.Ch/m: DE vuông góc AC và BC+AH>AC+AB Bấm để xem đầy đủ nội dung ... Ta có:[TEX]\hat{BAD}+\hat{DAE}=90^0[/TEX] [TEX]\hat{HAD}+\hat{ADH}=90^0[/TEX] Mà:[TEX]\hat{BAD}=\hat{ADH}[/TEX](tam giác ABD cân có AB=BD) \Rightarrow[TEX]\hat{DAE}=\hat{HAD}[/TEX] Xét tgiac HAD và tgiac EAD có: AD_chung [TEX]\hat{DAE}=\hat{HAD}[/TEX] AH=AE \Leftrightarrowtgiac HAD = tgiac EAD (c-g-c) \Rightarrow[TEX]\hat{AHD}=\hat{AED}=90^0[/TEX] \RightarrowDE vuông góc AC(đpcm) Last edited by a moderator: 11 Tháng ba 2012
uyenan1999 said: Cho tam giác ABC vuông tại A, AH vuông góc BC, trên BC lấy D sao cho BD=BA trên AC lấy AE=AH.Ch/m: DE vuông góc AC và BC+AH>AC+AB Bấm để xem đầy đủ nội dung ... Ta có:[TEX]\hat{BAD}+\hat{DAE}=90^0[/TEX] [TEX]\hat{HAD}+\hat{ADH}=90^0[/TEX] Mà:[TEX]\hat{BAD}=\hat{ADH}[/TEX](tam giác ABD cân có AB=BD) \Rightarrow[TEX]\hat{DAE}=\hat{HAD}[/TEX] Xét tgiac HAD và tgiac EAD có: AD_chung [TEX]\hat{DAE}=\hat{HAD}[/TEX] AH=AE \Leftrightarrowtgiac HAD = tgiac EAD (c-g-c) \Rightarrow[TEX]\hat{AHD}=\hat{AED}=90^0[/TEX] \RightarrowDE vuông góc AC(đpcm)
M meo_map_xau_tinh 6 Tháng tư 2012 #5 nhithithu said: Ta có:AB+AC>BC và:AD+AE>DE Mà:AB>AD AC>AE \RightarrowAB+AC>AD+AE \RightarrowBC>DE Dấu"="xảy ra khi: D trùng B,E trùng C Bấm để xem đầy đủ nội dung ... cám ơn bạn nhá nhưng khi đó mình chưa học Bất đẳng thức trong tam giác nên áp dụng cách giải Đường chiếu hình xiên (tên Chủ đề) cách giải: nối D và E, rồi bắt đầu so sánh các đường xiên
nhithithu said: Ta có:AB+AC>BC và:AD+AE>DE Mà:AB>AD AC>AE \RightarrowAB+AC>AD+AE \RightarrowBC>DE Dấu"="xảy ra khi: D trùng B,E trùng C Bấm để xem đầy đủ nội dung ... cám ơn bạn nhá nhưng khi đó mình chưa học Bất đẳng thức trong tam giác nên áp dụng cách giải Đường chiếu hình xiên (tên Chủ đề) cách giải: nối D và E, rồi bắt đầu so sánh các đường xiên