toán 7 hằng đẳng thức nè

[lamlopbs]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Tìm a , b biết:
a,(x^4-3x^3+3x^2+ax+b)chia hết cho(x^2-3x+4)
b,(6x^4-7x^3+ax^2+3x+2)chia het cho(x^2-x+b)
2. Tim x thuoc z biet
a,( x^3 -3x^2-3x -1)chia hết cho(x^2 +x+1)
b,(x^3+2x^2+15)chia hết cho (x+3)
3. Tìm dư của x+x^3+x^9+x^27cho
a,x-1
b,x^2-1
5. CMR,a.(x^2-x^9-x^1945)chia hết cho (x^2-x +1)
b.(x^10-10x+9)chia hết cho(x-1)^2

 

[thinhrost1]

1a) $x^4-3x^3+3x^2+ax+b$ chia cho $x^2-3x+4$ được dư là:$(a-3)x+b+4$

Để $x^4-3x^3+3x^2+ax+b$ chia hết cho $x^2-3x+4$ thì $(a-3)x+b+4=0$

nên $a=3, b=-4$

 

[0973573959thuy]

Chúc bạn học tốt!

1.Tìm a , b biết:
a,(x^4-3x^3+3x^2+ax+b)chia hết cho(x^2-3x+4)

b,(6x^4-7x^3+ax^2+3x+2)chia het cho(x^2-x+b)

2. Tim x thuoc z biet

a,( x^3 -3x^2-3x -1)chia hết cho(x^2 +x+1)

b,(x^3+2x^2+15)chia hết cho (x+3)

3. Tìm dư của x+x^3+x^9+x^27cho
a,x-1

b,x^2-1

5. CMR,a.(x^2-x^9-x^1945)chia hết cho (x^2-x +1)

b.(x^10-10x+9)chia hết cho(x-1)^2

Bài 1 :

a) Đa thức bị chia có bậc 4, đa thức chia có bậc 2 nên đa thức thương là 1 tam thức bậc 2, hạng tử cao nhất của đa thức thương là : $x^4 : x^2 = x^2$

Gọi $x^2 + cx + d$ là đa thức thương, ta được :

$x^4 - 3x^3 + 3x^2 + ax + b = (x^2 - 3x + 4)(x^2 + cx + d)$

$= x^4 + x^3(c - 3) + x^2(4 - 3c + d) + x(4c - 3d) + 4d$

$\rightarrow c - 3 = - 3; 4 - 3c + d = 3; 4c - 3d = a; 4d = b$

$\rightarrow a = 3; b = - 4; c = 0; d = - 1$

b) Tương tự a).


Bài 2 :

a) Đặt tính chia $(x^3 - 3x^2 - 3x - 1) : (x^2 + x + 1)$

Được thương x - 4; dư là 3

Để $(x^3 - 3x^2 - 3x - 1) \vdots (x^2 + x + 1)$ thì $3 \vdots x^2 + x + 1) \rightarrow x^2 + x + 1 \in Ư(3) \rightarrow x =$ {0; 1; - 1} (vì $x \in Z$ )

b) tương tự a.

Bài 3:
3. Tìm dư của x+x^3+x^9+x^27cho
a,x-1

b,x^2-1

a) Do đa thức chia có bậc 1 nên đa thức dư là một hằng số.

Gọi đa thức dư là a, đa thức thương là Q(x) có :

$x + x^3 + x^9 + x^{27} = (x - 1). Q(x) + a$

Vì đẳng thức đúng với mọi x nên cho x = 1 ta được :

4 = a.

b) Vì đa thức chia có bậc 2 nên đa thức dư có bậc không vượt quá 1.
Gọi đa thức dư là ax + b, đa thức thương là Q(x) ta được :
$f(x) = x + x^3 + x^9 + x^{27} = (x - 1)(x + 1). Q(x) + ax + b$

Vì đẳng thức trên đúng với mọi x nên lần lượt cho x = 1; x = - 1 ta được :

$f(1) = a + b = 4; f(-1) = b - a = - 4$

$\rightarrow b = 0; a = 4$

$\rightarrow$ đa thức dư cần tìm là $4x$

 

[0973573959thuy]

5. CMR,a.(x^2-x^9-x^1945) chia hết cho (x^2-x +1)
b.(x^10-10x+9 )chia hết cho (x-1)^2

làm tương tự bài 3. Cũng tìm đa thức dư, khi đó ta thấy đa thức dư = 0 suy ra dpcm