[toán 7] hàm số

[hongtieu04]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho hàm số y = f(x) = x^2 + 2x + 3
Chứng tỏ rằng với mọi giá trị của x thì f(x)>0
2. Cho hàm số y = f(x) = x^2 - 2x + 2
Chứng tỏ rằng với mọi x thì f(x) có giá trị lớn nhất là bằng 3

 

[nghgh97]

1. \[y = {x^2} + 2x + 3 = \left( {{x^2} + 2x + 1} \right) + 2 = {\left( {x + 1} \right)^2} + 2 > 0\forall x\]
2. \[\begin{array}{l}
y = {x^2} - 2x + 2 = \left( {{x^2} - 2x + 1} \right) + 1 = {\left( {x - 1} \right)^2} + 1 > 0\forall x\\
{y_{\min }} = 1 \Leftrightarrow x = 1
\end{array}\]
Em xem lại đề, hàm đồng biến trên $\Re $ nên không có ${y_{\max }}$

 

[23121999chien]

1. Cho hàm số y = f(x) =[TEX]x^2[/TEX]+2x+3
Chứng tỏ rằng với mọi giá trị của x thì f(x)>0
2. Cho hàm số y = f(x) = [TEX]x^2[/TEX]-2x+2
Chứng tỏ rằng với mọi x thì f(x) có giá trị lớn nhất là bằng 3
Bạn nghgh97 bạn làm thế thì bạn kia khó hiểu lắm bài này để mình giải nhé.
1.y = f(x) =[TEX]x^2[/TEX]+2x+3
=x.(x+2)+3
-Nếu x>0 thì y = f(x) =[TEX]x^2[/TEX]+2x+3>0(1)
-Nếu x<0 thì ta có 2 trường hợp:
Th1 : x<0 và x khác -2;-1 thì x.(x+2)+3=âm.(âm)+3=dương+3>0(2)
Th2 : x=-2 thì x.(x+2)+3=-2.(-2+2)+3=0+3>0(3)
x=-1 thì x.(x+2)+3=-1(-1+2)=-1.1+3=-1+3=2>0(4)
Vậy từ (1),(2),(3) và (4) thì với mọi giá trị của x thì f(x) = [TEX]x^2[/TEX]-2x+2>0
hay f(x)>0
2.Bạn ơi đề sai rồi bạn xem lại nhé.VD:
x=3 chẳng hạn thì [TEX]x^2[/TEX] - 2x+2=[TEX]3^2[/TEX] - 2.3+2=9-6+2=3+2=5
Vậy với x=3 thì [TEX]x^2[/TEX] - 2x+2 có kết quả bằng 5 vậy trái với mọi x thì f(x) có giá trị lớn nhất là bằng 3.