[Toán 7]Hai bài toán khó

[dragonsquaddd]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[Toán 7] Hai bài toán khó

Bài 1:
Tam giác ABC cân có $\hat{A}^o$=$\hat{100}^o$.

Điểm M nằm trong tam giác sao cho $\widehat{MBC}=\hat{30}^o;\widehat{MCB}=\hat{20}^o$

Tính $\widehat{MAC}$

Bài 2:
Điểm M nằm bên trong tam giác đều ABC sao cho $MA:MB:MC=3:4:5$
Tính $\widehat{AMB}$





trang 59 sách nâng cao và phát triển toán 7 (tập 2)
khuyến khích các bạn tự giải bằng lời của chính mình



$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$ Thanks $$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$

 

[0973573959thuy]

Bài 1 : Bài này mình nhớ mình đã làm mấy lần trên diễn đàn rồi thì phải
Trước khi post câu hỏi, bạn nên seach trước ở phần google tìm kiếm của diễn đàn nhé!

Bài giải :

Vẽ tam giác đều BCO sao cho O nằm trên nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng BC chứa điểm A.

Tam giác ABC cân tại A có góc A bằng $100^o$ nên $\hat{B} = \hat{C} = \dfrac{180^o - \hat{A}}{2} = 40^o$

Ta có : $\widehat{ABC} + \widehat{ABO} = \widehat{OBC} = 60^o \rightarrow 40^o + \widehat{ABO} = 60^0 \rightarrow \widehat{ABO} = 20^0$

Ta tiếp tục tính dc $\widehat{ACO} = 20^0$

$\rightarrow \Delta{ACO} = \Delta{ABO} (c.g.c)$

$\rightarrow \widehat{AOC} = \widehat{AOB} = \widehat{BOC}{2} = 60^0 : 2 = 30^0$

$\rightarrow \Delta{ACO} = \Delta{MCB} (g.c.g)$

$\rightarrow AC = MC$ ( 2 cạnh tương ứng) $\rightarrow \Delta{ACM}$ cân tại C $\rightarrow \widehat{MAC} = (180^0 - \widehat{ACM}) : 2 = (180^0 - 20^0) : 2 = 80^0$