[Toán 7] GTTĐ

[langiola1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[Toán 7] ôn tập

Bài 1 : Cho x : y thuộc Q. Chứing tỏ /x + y/ \leq /x/ + /y/

Bài 2 :
a) Cho tam giác DPI cân tại P . Lấy R là trung điểm DI :
~ Chứng minh : PR vuông góc RI và PR vuông góc DR . ~
b) Cho E là trung điểm của PI và F là trung điểm PD .
~ Chứng minh : ER là tia phân giác góc PRI và FR là tia phân giác góc PRD . ~

 

[ronaldover7]

|x + y| \leq |x| + |y|
\Rightarrow $|x + y|^2$ \leq $(|x| + |y|)^2$
\Rightarrow $x^2$+$y^2$+2xy \leq $x^2$+$y^2$+2|x||y|
\Rightarrow 2xy \leq 2|x||y| (đúng)

 

[thangvegeta1604]

Xét 2 trường hợp:
*Nếu x+y\geq0 thì:
|x|\geqx; |y|\geqy nên |x|+|y|\geqx+y.
Mặt khác |x+y|=x+y
\Rightarrow |x|+|y|\geq|x+y|
*Nếu x+y<0 thì:
|x+y|=-(x+y)=-x-y.
Mặt khác: |x|\geq-x; |y|\geq-y nên |x|+|y|\geq-x-y.
\Rightarrow |x|+|y|\geq|x+y|
Vậy với mọi x, y ta luôn có: |x+y|\leq|x|+|y|