[Toán 7]Gt tuyệt đối

[ngan28]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài 1 : rut gọn : A =c | 2 + x | - | 3x- 1 |
bài 2 :cho [TEX]\frac{a}{b} = \frac{c}{d}[/TEX] với a = 3d , c + d = 16 và [TEX]2a^2 - 3ab = 9[/TEX]
Tính a,b,c,d?
bài 3 : cho [TEX]\frac{a}{c} = \frac{b}{d}[/TEX] Cmr : [TEX]( 4a^2 - 6ac)(4b^2 + 6bd) =( 4a^2 +6ac)(4b^2 - 6bd)[/TEX]

~~> Chú ý latex

 

[vansang02121998]

bài 1 : rut gọn : A =| 2 + x | - | 3x- 1 |
bài 2 :cho \frac{a}{b} = c / d với a = 3d , c + d = 16 và 2a^2 - 3ab = 9
Tính a,b,c,d?
bài 3 : cho a/c = b/d Cmr : ( 4a^2 - 6ac)(4b^2 + 6bd) =( 4a^2 +6ac)(4b^2 - 6bd)

Bài 1:

[tex]A=|2+x|-|3x-1|[/tex]

(*) Nếu [tex]x \geq \frac{1}{3}[/tex] => [tex]|2+x|=2+x[/tex] và [tex]|3x-1|=3x-1[/tex]

[tex]A=(2+x)-(3x-1)[/tex]

[tex]A=2+x-3x+1[/tex]

[tex]A=3-2x[/tex]

(*) Nếu [tex] -2 \leq x < \frac{1}{3}[/tex] => [tex]|2+x|=2+x[/tex] và [tex]|3x-1|=1-3x[/tex]

[tex]A=(2+x)-(1-3x)[/tex]

[tex]A=2+x-1+3x[/tex]

[tex]A=4x+1[/tex]

(*) Nếu [tex]x < -2[/tex] => [tex]|2+x|=-2-x[/tex] và [tex]|3x-1|=1-3x[/tex]

[tex]A=(-2-x)-(1-3x)[/tex]

[tex]A=-2-x-1+3x[/tex]

[tex]A=2x-3[/tex]

 

[mylove01699]

Ai giai giup bai nay:A= [TEX]\frac{1}{2012.2011} - \frac{1}{2011-2010} - . . . -\frac{1}{2-1}[/TEX].|||

 

[harrypham]

Ai giai giup bai nay:A= [TEX]\frac{1}{2012.2011} - \frac{1}{2011-2010} - . . . -\frac{1}{2-1}[/TEX].|||

Nghĩ đề nên là
[TEX]A= \frac{1}{2012.2011}- \frac{1}{2011.2010}- ... - \frac{1}{2.1}[/TEX]

Giải.

Vậy [TEX] -A= - ( \frac{1}{1.2}+ \frac{1}{2.3}+...+ \frac{1}{2011.2012}) = - (1 - \frac{1}{2012}) = \frac{-2011}{2012}[/TEX].
Vậy [tex]A= \frac{2011}{2012}[/tex]

 

[hiensau99]

bài 1 : rut gọn : A =c | 2 + x | - | 3x- 1 |
bài 2 :cho [TEX]\frac{a}{b} = \frac{c}{d}[/TEX] với a = 3d , c + d = 16 và [TEX]2a^2 - 3ab = 9[/TEX]
Tính a,b,c,d?
bài 3 : cho [TEX]\frac{a}{c} = \frac{b}{d}[/TEX] Cmr : [TEX]( 4a^2 - 6ac)(4b^2 + 6bd) =( 4a^2 +6ac)(4b^2 - 6bd)[/TEX]

~~> Chú ý latex

3. 2 cách nhé bạn

C1: [TEX]\frac{a}{c} = \frac{b}{d}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]ad=cb[/TEX]
\Rightarrow [TEX]2ad=2cb[/TEX]
\Rightarrow [TEX]ad-cb=cb-ad[/TEX]
\Rightarrow[TEX]ab(ad-cb)=ab(cb-ad)[/TEX]
\Rightarrow[TEX]a^2bd- acb^2= acb^2-a^2bd[/TEX]
\Rightarrow[TEX]16a^2b^2-36abcd+24a^2bd-24acb^2 = 16a^2b^2- 36abcd+24acb^2-24a^2bd[/TEX]
\Rightarrow[TEX]( 4a^2 - 6ac)(4b^2 + 6bd) =( 4a^2 +6ac)(4b^2 - 6bd)[/TEX]

C2: [TEX]\frac{a}{c} = \frac{b}{d}[/TEX]\Rightarrow[TEX] (\frac{a}{b})^2=( \frac{c}{d})^2= \frac{ac}{bd}=\frac{-12ac}{-12bd}= \frac{(4a^2-6ac)-(4a^2+6ac)}{(4b^2- 6bd)- (4b^2+6bd)} [/TEX]

Đên đây ko biết viết thế nào nữa :-<

 

[harrypham]

bài 3 : cho [TEX]\frac{a}{c} = \frac{b}{d}[/TEX] Cmr : [TEX]( 4a^2 - 6ac)(4b^2 + 6bd) =( 4a^2 +6ac)(4b^2 - 6bd)[/TEX]

Xin đưa thêm một cách khác cho bài toán này, sử dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau.

Từ [TEX]\frac{a}{c}= \frac{b}{d} \rightarrow \frac{4a}{6c}= \frac{4b}{6d} \rightarrow \frac{4a^2}{6ac}= \frac{4b^2}{6bd}[/TEX]

[TEX] \rightarrow \frac{4a^2}{4b^2}{6ac}{6bd}= \frac{4a^2-6ac}{4b^2-6bd}= \frac{4a^2+6ac}{4b^2+6bd}[/TEX]

Do đó [TEX]\frac{4a^2-6ac}{4b^2-6bd}= \frac{4a^2+6ac}{4b^2+6bd} \rightarrow ( 4a^2 - 6ac)(4b^2 + 6bd) =( 4a^2 +6ac)(4b^2 - 6bd)[/TEX].

Ta có đpcm.

 

[braga]

[TEX]\frac{1}{2012.2011}[/TEX] - [TEX]\frac{1}{2011.2010}[/TEX] - ... - [TEX]\frac{1}{2.1}[/TEX]

= [TEX]\frac{1}{2012.2011}[/TEX] - ([TEX]\frac{1}{2011.2010}[/TEX] + [TEX]\frac{1}{2010.2019}[/TEX] + ... + [TEX]\frac{1}{2.1}[/TEX] )

= [TEX]\frac{1}{2012.2011}[/TEX] - (1 - [TEX]\frac{1}{2}[/TEX] + [TEX]\frac{1}{2}[/TEX] - [TEX]\frac{1}{3}[/TEX] + ... + [TEX]\frac{1}{2011}[/TEX] - [TEX]\frac{1}{2012}[/TEX] )

= [TEX]\frac{1}{2012.2011}[/TEX] - [TEX]\frac{2011}{2012}[/TEX] = [TEX]\frac{1}{4046132}[/TEX] - [TEX]\frac{2011}{2012}[/TEX] = [TEX]\frac{-2010}{2011}[/TEX]