[Toán 7] Giúp mình bài này nhé

[arsenal293]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Tam giác ABC, tia phân giác của goc B cắt AC tại D. Qua D kẻ Dx // AB , Dx cắt BC tại M. Gọi MI là tia phân giác của góc DMC, Bz là tai phân giác ngoài của góc B. CMR Bz vuông góc với MI

 

[nangcuong7e]

!!!

Bài 1: Chứng minh:
Vì DM song song với AB nên [TEX]\widehat{ABC} =\widehat{DMC}[/TEX] (2 góc đồng vị)
\Rightarrow [TEX]\frac{\widehat{ABC}}{2} =\frac{\widehat{DMC}}{2}[/TEX] (1)
Mà BD là tia phân giác góc B và MI là tia phân giác góc M nên [TEX]\widehat{DBC} =\frac{\widehat{ABC}}{2}[/TEX] và [TEX]\widehat{IMC} =\frac{\widehat{DMC}}{2}[/TEX] (2)
Từ (1), (2) suy ra: [TEX]\widehat{DBC} =\widehat{IMC}[/TEX]
\Rightarrow BD song song với MI (vì có cặp góc đồng vị bằng nhau) (*)
Lại có: BD là tia phân giác [TEX]\hat{B}[/TEX]
Bx là tia phân giác góc ngoài của [TEX]\hat{B}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\widehat{DBx} =\frac{180^o}{2}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\widehat{DBx} =90^o[/TEX] \Rightarrow BD vuông góc với Bx (**)
Từ (*) và (**) suy ra: MI vuông góc với Bx (đpcm)