[Toán 7] Giải thích cách làm

[hoamattroi_3520725127]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Đề bài : Số $3^{50} + 1$ có là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp không ?

Bài làm :​

Ta có :

$3^{50} = 3^{48}. 3^2 = (...1). 9 = (...9)$
$\rightarrow 3^{50} + 1 = (...9) + 1 = (...0) \vdots 2$

Tích của 2 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 2 (vì trong 2 số tự nhiên liên tiếp bất kì luôn có 1 số chẵn và 1 số lẻ) nên $3^{50} + 1$ là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp.

Bên trên là phần bài làm của mình nhưng phần giải trong sách nó lại ghi thế này :

Trước hết, ta chứng minh rằng tích của 2 số tự nhiên liên tiếp chia cho 3 thì dư 0 hoặc 2.
Số $3^{50} + 1$ chia cho 3 dư 1 nên ko thể là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp.

Các bạn cho mình biết mình làm sai ở đâu và chứng minh giúp mình

tích của 2 số tự nhiên liên tiếp chia cho 3 thì dư 0 hoặc 2.

Tks các bạn nhiều lắm!

 

[huuthuyenrop2]

Bài làm của cậu thì tớ chưa nhận xét:
Còn đây là bài cm cậu cần:
Ta có:
tích các số tự nhiên liên tiếp có dạng:
*3a x ( 3a+1) chia hết cho 3 vì ( 3a chia hết cho a với mọi a)
* (3a+1) x (3a+2) = $ 9a^2+6a+3a+2 $ dễ chứng minh chia 3 dư 2 (vì mỗi số hạng đều chia hết cho 3 ngoại trừ 2 chia 3 dư 2 )
từ 2 điều này thì tích 2 số tự nhiên liên tiếp chia 3 dư 2 hoặc 0

 

[sam_chuoi]

Umbala

$$Bài làm của bạn bị nhầm ở chỗ 1 số tự nhiên chia hết cho 2 chưa chắc là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp, nó có thể là một số chẵn, là tích của 1 số chẵn và 1 số lẻ bất kì,là tích của 2 số chẵn. Nếu muốn cm thì bạn phải xét từng trường hợp để tránh bị ngộ nhận.