[Toán 7] Giải phương trình + Tính góc

[phuonghabi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1 : Tìm nghiệm của phương trình:
65.(x^3y^3+x^2+y^2)=81.(xy^3+1)
Bai2: Cho tam giác vuông cân tại A
Trên cạnh AC lấy điểm E và điểm F sao cho góc ABE =15 độ và CE=CF
Tính góc CBF ?
Các bạn giúp mình vs, mình thank cho !

Lưu ý tên bài viết : [Toán 7] ....................................... .

 

[thinhrost1]

Bai2: Cho tam giác vuông cân tại A
Trên cạnh AC lấy điểm E và điểm F sao cho góc ABE =15 độ và CE=CF
Tính góc CBF ?

Trên cạnh AC lấy điểm E và điểm F sao cho CE=CF
\Rightarrow C,F trùng
\Rightarrow $\widehat{CBF}=15^o$
Theo mình nghĩ chắc đề sai. :-?

 

[soicon_boy_9x]

Bài 1: Mình nhớ phải có điều kiện x,y nguyên dương( mình đã từng làm trong báo toán tuổi thơ hay toán học tuổi trẻ gì không nhớ lắm)

Ta có:

$65.(x^3y^3+x^2+y^2)=81.(xy^3+1)$

$\rightarrow 65x^2(xy^3+1)+65y^2=81(xy^3+1)$

$\rightarrow (65x^2-81)(xy^3+1)=-65y^2$

Vì $xy^3+1 >0$ mà $-65y^2<0$ nên $65x^2 - 81 <0 \rightarrow
65x^2<81$

$\rightarrow x^2 < \dfrac{81}{65}$

Vì x nguyên dương nên $x^2=1 \rightarrow x=1$

Thay $x=1$ ta được:

$65y^3+65y^2+1=81y^3+81$

$\rightarrow 16y^3-65y^2+80=0$

$\rightarrow y^2(16y-65)=-80$

Ta có: $16y<65 \rightarrow$ y \leq 4

Lại có $y^2$ là ước của 80

$\rightarrow y \in {2;4}$

Thử lại ta được $y=4$

Vậy $(x;y)=(1;4)$

 

[0973573959thuy]

Bài 1: Mình nhớ phải có điều kiện x,y nguyên dương( mình đã từng làm trong báo toán tuổi thơ hay toán học tuổi trẻ gì không nhớ lắm)

Ta có:

$65.(x^3y^3+x^2+y^2)=81.(xy^3+1)$

$\rightarrow 65x^2(xy^3+1)+65y^2=81(xy^3+1)$

$\rightarrow (65x^2-81)(xy^3+1)=-65y^2$

Vì $xy^3+1 >0$ mà $-65y^2<0$ nên $65x^2 - 81 <0 \rightarrow
65x^2<81$

$\rightarrow x^2 < \dfrac{81}{65}$

Vì x nguyên dương nên $x^2=1 \rightarrow x=1$

Thay $x=1$ ta được:

$65y^3+65y^2+1=81y^3+81$

$\rightarrow 16y^3-65y^2+80=0$

$\rightarrow y^2(16y-65)=-80$

Ta có: $16y<65 \rightarrow$ y \leq 4

Lại có $y^2$ là ước của 80

$\rightarrow y \in {2;4}$

Thử lại ta được $y=4$

Vậy $(x;y)=(1;4)$

Bạn cho mình hỏi : Cái chỗ mình in đỏ đấy, hình như bạn nhầm thì phải. Khi thay x = 1 vào đẳng thức đề bài cho, ta được : $65(y^3 + 1 + y^2) = 81(y^3 + 1) \rightarrow 65y^3 + 65y^2 + 65 = 81y^3 + 81$

 

[0973573959thuy]

Trên cạnh AC lấy điểm E và điểm F sao cho CE=CF
\Rightarrow C,F trùng
\Rightarrow $\widehat{CBF}=15^o$
Theo mình nghĩ chắc đề sai. :-?

Bạn cũng nhầm rồi thinhrost1

Theo bài ra, ta có : $E \equiv F$
\Rightarrow $\widehat{CBF} = \widehat{CBE} = \widehat{ABC} - \widehat{ABE} = 45^0 - 15^0 = 30^0$