[Toán 7] giải hộ nha

C

caca123

Hàm số

dương
b. (2x-2):(2-x) am...............................................................................................................................................................................................................................................................................
 
S

siengnangnhe

[tex]2009^{2008}\;<\(2008^{2008}).2008=2008^{2009}[/tex]
cái này có thể áp dụng logarit
 
Last edited by a moderator:
K

keosuabeo_93

Ta cm với mọi n tự nhiên ≥ 2 (với n = 1 dễ thấy)
cách 1. Ta biết rằng dãy {(1 + 1 / n)ⁿ} là dãy tăng và có giới hạn là số e ≈ 2,718 < 3
=> với mọi n có (1 + 1 / n)ⁿ < 3.
cách 2.
(1 + 1 / n)ⁿ = 1 + 1 + [n(n - 1)/(1*2]*(1/n)² + [n(n - 1)(n - 2)/(1*2*3]*(1/n)³ + ... + (1/n)ⁿ =
1 + 1 + 1*(1 - 1/n)/(1*2) + 1*(1 - 1/n)(1 - 2/n)/(1*2*3) + ... + (1/n)ⁿ <
1 + 1 + 1/(1*2) + 1/(1*2*3) + ... + 1/n! < 1 + 1 + 1/2 + 1/2² + ... + 1/2^(n - 1) =
1 + [1 - (1/2)ⁿ] / (1 - 1/2) < 1 + 1 / (1 - 1/2) = 3
-------------
Thay n = 2008 có
(2009 / 2008)^2008 < 3 < 2008
=> 2009^2008 < 2008^2009
 
0

0samabinladen

keosuabeo_93 said:
Ta cm với mọi n tự nhiên ≥ 2 (với n = 1 dễ thấy)
cách 1. Ta biết rằng dãy {(1 + 1 / n)ⁿ} là dãy tăng và có giới hạn là số e ≈ 2,718 < 3
=> với mọi n có (1 + 1 / n)ⁿ < 3.
cách 2.
(1 + 1 / n)ⁿ = 1 + 1 + [n(n - 1)/(1*2]*(1/n)² + [n(n - 1)(n - 2)/(1*2*3]*(1/n)³ + ... + (1/n)ⁿ =
1 + 1 + 1*(1 - 1/n)/(1*2) + 1*(1 - 1/n)(1 - 2/n)/(1*2*3) + ... + (1/n)ⁿ <
1 + 1 + 1/(1*2) + 1/(1*2*3) + ... + 1/n! < 1 + 1 + 1/2 + 1/2² + ... + 1/2^(n - 1) =
1 + [1 - (1/2)ⁿ] / (1 - 1/2) < 1 + 1 / (1 - 1/2) = 3
-------------
Thay n = 2008 có
(2009 / 2008)^2008 < 3 < 2008
=> 2009^2008 < 2008^2009
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Lớp 7 đã học dãy số đâu!?:D___________________________:D
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom