[Toán 7] 'Giá trị nhó nhất, lớn nhất

[ayen52]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho biểu thức A = (x^2-3)/(2+x). Biểu thức A có giá trị lớn nhất hay nhỏ nhất? Tìm giá trị đó? Nhờ các bạn giải giúp mình với. xin cám ơn

 

[pandahieu]

Biểu thức này có cả max và min

Giả sử max hoặc min $A=m$ ta có:
$\frac{x^2-3}{2+x}=m$ \Rightarrow $x^2-3=2m+mx$ \Rightarrow $x^2-mx-(2m+3)$

Tới đây xét đen-ta ta tìm được max $A=-2$ khi $x=-1$ và $min A=-6$ khi $x=-3$

 

[dangvietbac1]

hình như bạn chép thiếu đề bài. Phải là x thuộc Z mới làm được>-

 

[0973573959thuy]

Lớp 7 chưa học đen - ta bạn pandahieu nhé!

$A = \dfrac{x^2 - 3}{2 + x} = \dfrac{(x + 2)(x - 2) + 1}{x + 2} = x - 2 + \dfrac{1}{x + 2}$

• A đạ̣t GTLN \Leftrightarrow $\dfrac{1}{x + 2}$ đạt giá trị lớ́n nhấ́t \Leftrightarrow 2 + x là̀ số́ nguyên dương nhỏ̉ nhấ́t \Leftrightarrow x + 2 = 1; x = -1

Vậy Max A = - 2 \Leftrightarrow x = -1

• A đạt GTNN \Leftrightarrow $\dfrac{1}{x + 2}$ đạt giá trị nhỏ nhất \Leftrightarrow 2 + x là số nguyên âm lớn nhất \Leftrightarrow x + 2 = (-1) ; x = (-3)

Min A = - 6 \Leftrightarrow x = -3