[Toán 7] Đường trung tuyến

[anthithuhien]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1,Cho tam giác ABC, CD là đường trung tuyến. Đường thẳng qua D song song với BC cắt AC ở E. Đường thẳng qua D song song với AC cắt BC tại F. Trên tia đối của tia CF lấy điểm M sao cho CM=CF. Trên tia đối của tia BD lấy điểm N sao cho BN=BD. Gọi K là giao điểm của MD và AC. CMR: N,F,K thẳng hàng.

2,Cho 2 đoạn thẳng AB, CD cắt nhau tại O, AB=6cm, CD=4cm, CMR: Trong 4 đoạn AC, CB, BD, DA tồn tại 2 đoạn thẳng nhỏ hơn 5cm.

3,Cho G là trọng tâm của tam giác đều ABC.CMR:GA=GB=GC.


-----------------------------------------------------------------------------------

:M09:
Chú ý tiêu đề có dạng [Môn + lớp] + nội dung câu hỏi
Đã sửa, chú ý lần sau tái phạm phạt thẻ đỏ + cho bài vào thùng rác.
~~Đức~~

 

[ngocsangnam12]

Bài 3:
Gọi $AD, BE$ và $CF$ là trung tuyến của tam giác đều $ABC$. Áp dụng định lí vào tam giác đều $ABC$. Ta có : $AD=BE=CF^{ (1) }$
Mặc khác $G$ là trọng tâm của tam giác $ABC$. Nên ta có:
$GA= \frac{2}{3} AD, GB= \frac{2}{3} BE, CG= \frac{2}{3}$$CF^{ (2) }$
Từ $(1)$ và $(2)$ ta => $GA=GB=GC$