[Toán 7]đường trung tuyến

[thienthannhovn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh rằng nếu tam giác ABC có đường trung tuyến AM =nửa cạnh BC thì tam giác ABC vuông tại A

~> Tránh dùng nhiều biểu tượng vui

 

[i_am_challenger]

Chứng minh rằng nếu tam giác ABC có đường trung tuyến AM =nửa cạnh BC thì tam giác ABC vuông tại A
@};-@};-@};-@};-o-+o-+o-+o-+b-(b-(b-(b-(b-p|-)|-)|-)|-)|-)

Ta có: AM là trung tuyến \Rightarrow M là trung điểm \Rightarrow BM = MC
AM = \ frac{1}{2} BC \Rightarrow AM = BM = MC.
[FONT=&quot]Xét tam giác ABM có: BM = MA[/FONT]
[FONT=&quot] \Rightarrow Tam giác ABM cân tại A \Rightarrow\{BAM} = [/FONT][TEX]45^o[/TEX][FONT=&quot] (1)
[/FONT]
[FONT=&quot]Tương tự \Rightarrow \{MAC} = [/FONT][TEX]45^o[/TEX][FONT=&quot] (2)
[/FONT]
[FONT=&quot]Từ (1)(2) \Rightarrow \{BAC} = [/FONT][TEX]90^o[/TEX][FONT=&quot][/FONT]
[FONT=&quot]\Rightarrow Tam giác ABC vuông tại A.
[/FONT]

 

[dangtiendung1998]

Chứng minh rằng nếu tam giác ABC có đường trung tuyến AM =nửa cạnh BC thì tam giác ABC vuông tại A
@};-@};-@};-@};-o-+o-+o-+o-+b-(b-(b-(b-(b-p|-)|-)|-)|-)|-)

>-Bạn tự vẽ hình nhé>->-||:-SS:-SS|-)|-)
[TEX]T[/TEX][TEX]a[/TEX] có [TEX]:[/TEX]
[TEX]A[/TEX][TEX]M[/TEX] là [TEX]t[/TEX][TEX]r[/TEX][TEX]u[/TEX][TEX]n[/TEX][TEX]g[/TEX] tuyến [TEX]\Leftrightarrow[/TEX] [TEX]M[/TEX] là [TEX]t[/TEX][TEX]r[/TEX][TEX]u[/TEX][TEX]n[/TEX][TEX]g[/TEX] điểm [TEX]B[/TEX][TEX]C[/TEX] [TEX]\Rightarrow[/TEX] [TEX]B[/TEX][TEX]M[/TEX] [TEX]=[/TEX] [TEX]M[/TEX][TEX]C[/TEX]
[TEX]A[/TEX][TEX]M[/TEX][TEX]=[/TEX] [TEX]\frac{1}{2}[/TEX][TEX]\Rightarrow[/TEX][TEX]A[/TEX][TEX]M[/TEX][TEX] =[/TEX][TEX] B[/TEX][TEX]M[/TEX] [TEX]=[/TEX] [TEX]M[/TEX][TEX]C[/TEX][TEX].[/TEX]
[TEX]T[/TEX][TEX]a[/TEX][TEX]m[/TEX] giác [TEX]A[/TEX][TEX]B[/TEX][TEX]M[/TEX] có[TEX]:[/TEX] [TEX]B[/TEX][TEX]M[/TEX] [TEX]=[/TEX] [TEX]M[/TEX][TEX]A[/TEX]
[TEX]\Rightarrow[/TEX] [TEX]T[/TEX][TEX]a[/TEX][TEX]m[/TEX] giác [TEX]A[/TEX][TEX]B[/TEX][TEX]M[/TEX] cân tại [TEX]A[/TEX] [TEX]\Rightarrow [/TEX] [TEX]\widehat{BAM}[/TEX][TEX]=[/TEX][TEX]45^o[/TEX] [TEX]([/TEX][TEX]1[/TEX][TEX])[/TEX]
Như trên[TEX]:[/TEX] [TEX]\Rightarrow[/TEX] [TEX]\widehat{MAC}[/TEX] [TEX]=[/TEX][TEX]90^o[/TEX] [TEX]([/TEX][TEX]2[/TEX][TEX])[/TEX]
Từ (1) và (2) \Rightarrow[TEX] \widehat{BAC}[/TEX] [TEX]=[/TEX] [TEX]90^o[/TEX]
\Rightarrow [TEX]T[/TEX][TEX]a[/TEX][TEX]m[/TEX] giác [TEX]A[/TEX][TEX]B[/TEX][TEX]C[/TEX] vuông cân tại [TEX]A[/TEX]
__________________________________________________________________

[TEX]T[/TEX][TEX]h[/TEX][TEX]a[/TEX][TEX]n[/TEX][TEX]k[/TEX][TEX]s[/TEX] nếu thấy bài mình đúng nhé >->->->->->->->-

 

[beconvaolop]

Ta có: AM là trung tuyến \Rightarrow M là trung điểm \Rightarrow BM = MC
AM = \ frac{1}{2} BC \Rightarrow AM = BM = MC.
[FONT=&quot]Xét tam giác ABM có: BM = MA[/FONT]
[FONT=&quot] \Rightarrow Tam giác ABM cân tại A \Rightarrow\{BAM} = [/FONT][TEX]45^o[/TEX][FONT=&quot] (1)
[/FONT]
[FONT=&quot]Tương tự \Rightarrow \{MAC} = [/FONT][TEX]45^o[/TEX][FONT=&quot] (2)
[/FONT]
[FONT=&quot]Từ (1)(2) \Rightarrow \{BAC} = [/FONT][TEX]90^o[/TEX][FONT=&quot][/FONT]
[FONT=&quot]\Rightarrow Tam giác ABC vuông tại A.
[/FONT]

Sai=))=))
[TEX] \hat{MAC=45^o}[/TEX] ở đâu đấy
Có phải vuông cân đâu=))=))
Bài làm:Ta có tam giác BAM cân tại M-->[TEX] \hat{BAM}= \hat{ABM}[/TEX]
Tương tự[TEX] \hat{MAC}= \hat{MCA}[/TEX]
Xét tam giác ABC có:[TEX]\widehat{ABM}+\widehat{BAM}+\widehat{MAC}+\widehat{MCA}[/TEX]=[TEX]180^o[/TEX]
-->2([TEX] \hat{BAM}+ \hat{MAC}[/TEX])=180^o
-->BAC=BAM+MAC=90^o

 

[tuyn]

Chứng minh rằng nếu tam giác ABC có đường trung tuyến AM =nửa cạnh BC thì tam giác ABC vuông tại A
@};-@};-@};-@};-o-+o-+o-+o-+b-(b-(b-(b-(b-p|-)|-)|-)|-)|-)

Bài này cũng dễ mà:
bạn tự vẽ hình nhé

 

[yuuli]

hình của bài

​

Đặt các góc để gọi cho dễ!!!