[Toán 7] Đường phân giác

[trungrom3210]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Các bạn giúp mình , mình cần gấp :

1/Cho Tam giác ABC (AB<AC) goi AD là phân giác của góc A i là gia điểm của 3 phân giác của tam giác và H là hình chiếu của I trên BC . Chứng minh :
a) Góc BIH= góc CID
b)Góc BIC= 90+góc A /2
2/ Chứng minh rằng giao điểm của 2 đường phân giác góc ngoài của góc B và góc C nằm trên tia phân giác góc A
Chú ý tiêu đề phải viết đúng dạng [Môn + lớp] + tiêu đề
Chú ý gõ latex.
Đã sửa tiêu đề, tái phạm sẽ bị phạt thẻ đỏ.

 

[sonsuboy]

1a,ta có góc BOD=góc BAD+góc ABI(tính chất góc ngoài)
-->góc BOD=1/2 góc A+1/2 góc B
=1/2.(góc A+ góc B)
=1/2.(180o - góc ABC)
=90o-Góc ACB/2
=90o- góc ICD (1)
Lại có tam giác BIH vuông tai H--> góc CIH=90o-ICD(2)
Từ (1) và(2)-> góc BIH=góc CID

 

[phamhuy20011801]

Các bạn giúp mình , mình cần gấp :

1/Cho Tam giác ABC (AB<AC) goi AD là phân giác của góc A i là gia điểm của 3 phân giác của tam giác và H là hình chiếu của I trên BC . Chứng minh :
a) Góc BIH= góc CID
b)Góc BIC= 90+góc A /2
2/ Chứng minh rằng giao điểm của 2 đường phân giác góc ngoài của góc B và góc C nằm trên tia phân giác góc A

1b, $\widehat{BIH}=90^o-\widehat{IBC}$
$\widehat{CIH}=90^o-\widehat{ICB}$
Trong tam giác ABC: $\widehat{ABC}+\widehat{ACB}+\widehat{BAC}=180^o$
Nên $\hat{A_2}+\widehat{IBC}+\widehat{ICB}=90^o$
(chia cả 2 vế cho 2)
Nên $\widehat{IBC}+\widehat{ICB}=90^o-\hat{A_2}$
Ta có $\widehat{BIC}=\widehat{BIH}+\widehat{CIH}=90^o-\widehat{IBC}+90^o-\widehat{ICB}=180^o-(90^o-\hat{A_2})=90^o+\hat{A_2}$ (đpcm)

 

[iceghost]

2, Gọi E là giao điểm của 2 đường phân giác góc ngoài của $\hat{B}$ và $\hat{C}$.
Kẻ EH [TEX]\perp[/TEX] AB ; EK [TEX]\perp[/TEX] BC ; EI [TEX]\perp[/TEX] AC
Ta có : EH = EK ( E nằm trên đường phân giác góc ngoài $\hat{B}$ )
EK = EI ( E nằm trên đường phân giác góc ngoài $\hat{C}$ )
\Rightarrow EH = EI
\Rightarrow E nằm trên tia phân giác $\hat{A}$