[Toán 7] Đơn thức và đa thức.

[mr_cross_fire]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1:

a) Tìm các giá trị nguyên của x để [TEX]Q=\frac{10x+15}{5x+1}[/TEX] nhận giá trị nguyên.

b) Quan sát các đơn thức sau: [TEX]x;-2x^2;3x^3;-4x^4;......[/TEX]

Hãy viết đơn thức 2000 và đơn thức dạng n ( Tổng quát )

Bài 2:
a) CMR nếu x+y+1=0 thì giá trị của đa thức sau là hằng số.

[TEX]x^3+x^y-xy^2-y^3+x^2-y^2+2x+2y+3[/TEX]

b) Tìm x biết:

[TEX]1+3+5+7+9+.....+x = 100[/TEX]

Cho mình dạng tổng quát luôn nhé.

 

[nhithithu]

1.a)Ta có:10x+15=2(5x+1)+13
Để A có giá trị nguyên thì 10x+15 chia hết cho 5x+1
Vì 2(5x+1) chia hết cho 5x+1\Rightarrow13 chia hết cho 5x+1
Hay:5x+1 thuộc Ư(13)={1,-1,13,-13}
Từ đó suy ra x

 

[caoson8a]

Bài 1:

a) Tìm các giá trị nguyên của x để [TEX]Q=\frac{10x+15}{5x+1}[/TEX] nhận giá trị nguyên.




[TEX]1+3+5+7+9+.....+x = 100[/TEX]

Cho mình dạng tổng quát luôn nhé.

a) Tử tách ra ta có:10x+2+13=2(5x+1)+13
-->=\frac{2(5x+1)+13}{5x+1}[/TEX]
=\frac{2(5x+1)}{5x+1}[/TEX]+[TEX][SIZE=4]\trac{13}{5x+1}[/SIZE][TEX] \Rightarrow2+[TEX][SIZE=4]\trac{13}{5x+1}[TEX] \Rightarrow=4]5x+1thuộcƯ_(13)={1;-1;13;-13} \Rightarrow5x+1=1\Rightarrowx=0 Kết luận Còn phần cuối tính bằng Gau-xơ đấy tìm khoảng cách sau đó viết 1 lượt và viết ngược lại sao cho 2 dòng cân xứng với nhau . Rồi cộng 2 dòng lại và chia cho 2 là được kết quả nhé ! Anh nhớ đó là cách làm!!![/TEX]

 

[caoson8a]

Em ơi dạng tổng quát chính là cái đề em ra ạ!
Chắc cách tính gau-xơ có trong sách và đã có dạng tổng quát em theo nó mà tìm ra cách giải mình
Nhưng phải đủ bước không thì thiếu hay nhầm 1 xíu là từ chỗ sai trở đi không tính đó!

 

[nhithithu]

3.b)Đặt S=1+2+3+4+...+x=100
\Rightarrow[TEX]S=\frac{(x+1).\frac{x-1}{2}+1}{2}=100[/TEX]
\Rightarrow[TEX](x+1).\frac{x-1}{2}+1=200[/TEX]
\Rightarrow2x+2.(x-1+2)=400
2(x+1)(x+1)=400
[TEX](x+1)^2=400[/TEX]
\Rightarrowx+1=20\Rightarrowx=19
Còn dạng tổng quát mình chưa biết

 

[miumiudangthuong]

2a) Ta có : x+y+1=0\Rightarrowx+y=- 1 (1)
[TEX]x^3+x^y-xy^2-y^3+x^2-y^2+2x+2y+3[/TEX]
=[TEX](x^2.x + x^2.y +x^2) - (xy^2+y^2.y + y^2) + 2x + 2y +3[/TEX]
= [TEX]x^2. (x+y+1) - y^2.(x+y+1) +2.(x+y)+3[/TEX]
\Rightarrow
[TEX]x^2. (x+y+1) - y^2.(x+y+1) +2.(x+y)+3 = 2.(x+y)+3[/TEX] (2)
Từ (1), (2)\Rightarrow2.(x+y)+3.=2. -1 +3=1
Vậy với x+y+1=0 thì giá trị của đa thức trên là hằng số.

 

[minhtuyb]

Tổng quát: Với [tex]n\in N^*[/tex] thì ta có thể c/m các tổng sau:
[tex]1+2+3+...+n=\frac{n(n+1)}{2}[/tex]
[tex]1^2+2^2+3^2+...+n^2=\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}[/tex]
[tex]1^3+2^3+3^3+...+n^3=(1+2+3+...+n)^2=\frac{n^2(n+1)^2}{4}[/tex]
...
Em nào muốn biết cách c/m thì tìm hiểu thêm về phương pháp quy nạp toán học nhé

 

[mr_cross_fire]

Phần b bài 1 ai giúp mình với. Thứ 2 mình phải nộp rồi. Thanks. Không có ý spam.

 

[angleofdarkness]

1b) Ta thấy quy luật sau: mỗi đơn thức ở thứ tự lẻ sẽ có dạng x^(số thứ tự của số đó), tương tự mỗi đơn thức ở thứ tự chẵn sẽ có dạng -(số thứ tự của số đó). x^(số thứ tự của số đó).
Như vậy đơn thức thứ 2000 là -2000. x^2000 và đơn thức dạng n là [tex] x^n[/tex] hoặc -n[tex] x^n[/tex].