[Toán 7] Định lí Pitago..

[izamaek]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[Toán 7] Định lý Pitago

Thêm 1 phần rắc rối ở toán lớp 7 đó là định lý Pythagore
mình có 1 số bài tập sau, từ cơ bản tới nâng cao, các bạn cố giải nha
1. Cho [TEX]\triangle{ABC}[/TEX] có [TEX]AB=AC=17[/TEX]. Kẻ [TEX]BD\perp AC[/TEX]. Biết [TEX]BD=15 [/TEX]Tính BC
2. Cho [TEX]\triangle{ABC} [/TEX]vuông tại A, [TEX]BC=25,[/TEX] Điểm D nằm giữa CB sao cho [TEX]CD=7, BD=18[/TEX]. Biết AD=AB. Tính độ dài cạnh AB
3. Cho hình chữ nhật ABCD. Trên cạnh BC lấy E sao cho [TEX]EC=2EB[/TEX], trên cạnh CD lấy F sao cho [TEX]FC=FD[/TEX]. CMR:[TEX]\hat{AEB}=\hat{AEF} [/TEX]
4. Cho hình chữ nhật ABCD và 1 điểm M bất kỳ.
CMR: [TEX]MA^2 +MC^2= MB^2+MD^2[/TEX]

 

[braga]

Bài 1: Hình không vẽ thêm gì , bạn tự vẽ nhé !

Áp dụng định lí Pitago cho tam giác vuông ADB ta có:

[TEX]{\color{Teal} AB^2=BD^2+AD^2 \Rightarrow AD^2=AB^2-BD^2=17^2-15^2=289-225=64=8^2[/TEX]

Do đó [TEX]{\color{Teal} DC=17-8=9(cm)[/TEX]

Áp dụng định lí Pitago cho tam giác vuông CDB ta có:

[TEX]{\color{Teal} BC^2=BD^2+DC^2=15^2+9^2=225+81=306 \Rightarrow BC=\sqrt{306}(cm)[/TEX]

Bài 3 đề sai, ví dụ như hình này:





Bài 2:

Vẽ AH vuông góc với BC

Do [TEX]AB=AD \Rightarrow \Delta ABD[/TEX] cân tại A [TEX]\Rightarrow AH[/TEX] là trung tuyến [TEX]\Delta ABD \Rightarrow BH=DH=18:2=9(cm)[/TEX]

Áp dụng định lí Pitago cho tam giác vuông AHB, ta có:

[TEX]AH^2=AB^2-HB^2=AB^2-9^2=AB^2-81 \ \ (1)[/TEX]

Áp dụng định lí Pitago cho tam giác vuông AHC, ta có:

[TEX]AH^2=AC^2-CH^2=(25^2-AB^2)-16^2=369-AB^2 \ \ (2)[/TEX]

Từ (1) và (2) [TEX]\Rightarrow AB^2-81=369-AB^2[/TEX]

[TEX]\Rightarrow 2AB^2=450 \Rightarrow AB^2=225 = 15^2 \Rightarrow \fbox{AB=15}[/TEX]
​

 

[izamaek]

Bài 1: Hình không vẽ thêm gì , bạn tự vẽ nhé !

Áp dụng định lí Pitago cho tam giác vuông ADB ta có:

[TEX]{\color{Teal} AB^2=BD^2+AD^2 \Rightarrow AD^2=AB^2-BD^2=17^2-15^2=289-225=64=8^2[/TEX]

Do đó [TEX]{\color{Teal} DC=17-8=9(cm)[/TEX]

Áp dụng định lí Pitago cho tam giác vuông CDB ta có:

[TEX]{\color{Teal} BC^2=BD^2+DC^2=15^2+9^2=225+81=306 \Rightarrow BC=\sqrt{306}(cm)[/TEX]

Bài 3 đề sai, ví dụ như hình này:





Bài 2:

Vẽ AH vuông góc với BC

Do [TEX]AB=AD \Rightarrow \Delta ABD[/TEX] cân tại A [TEX]\Rightarrow AH[/TEX] là trung tuyến [TEX]\Delta ABD \Rightarrow BH=DH=18:2=9(cm)[/TEX]

Áp dụng định lí Pitago cho tam giác vuông AHB, ta có:

[TEX]AH^2=AB^2-HB^2=AB^2-9^2=AB^2-81 \ \ (1)[/TEX]

Áp dụng định lí Pitago cho tam giác vuông AHC, ta có:

[TEX]AH^2=AC^2-CH^2=(25^2-AB^2)-16^2=369-AB^2 \ \ (2)[/TEX]

Từ (1) và (2) [TEX]\Rightarrow AB^2-81=369-AB^2[/TEX]

[TEX]\Rightarrow 2AB^2=450 \Rightarrow AB^2=225 = 15^2 \Rightarrow \fbox{AB=15}[/TEX]
​

Bài 3
Theo mình nghĩ nó vẫn đúng đấy chứ?
Chắc hình của tại chưa được vuông thôi
Nhưng mình vẫn chưa nghĩ ra cách làm