[Toán 7] $\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}$ và $x^2+y^2+z^2=116$

[abcdey]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm x,y,z biết $\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}$ và $x^2+y^2+z^2=116$
giúp em với. ai làm được em thanhks nhìu
XIN CẢM ƠN!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
@minhtuyb: Chú ý latex và cách đặt tên tiêu đề. Nhắc nhở lần 1

 

[thien0526]

Ta có [TEX]\frac{x}{2}=\frac{y}{3}[/TEX]

\Rightarrow [TEX]y=\frac{3}{2}x[/TEX]

[TEX]\frac{x}{2}=\frac{z}{4}[/TEX]

\Rightarrow [TEX]z=2x[/TEX]

Thay vào pt đề cho, ta được:

[TEX]x^2+(\frac{3}{2}x)^2+(2x)^2=116[/TEX]

\Rightarrow [TEX]x^2=16[/TEX]

\Rightarrow [TEX]x=4 [/TEX] hoặc [TEX]x=-4[/TEX]

Từ đó tính y và z

 

[livewithmymind]

Ta có:\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}
\Leftrightarrow\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}=\frac{z^2}{16}
và x^2=y^2=z^2
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}=\frac{z^2}{16}=\frac{x^2+y^2+z^2}{4+9+16}=\frac{116}{29}=4
\Rightarrowx=\sqrt[2]{4*4}
y=\sqrt[2]{4*9}
z=\sqrt[2]{4*16}