Toán 7 dễ!

[mihiro]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC. Phân giác của góc ngoài tại đỉnh B cắt tia phân giác của góc BAC tại H. Qua H vẽ đường thẳng song song với BC, cắt tia AB tại M, cắt tia AC tại N
a) Chứng minh BM + CN = MN
b) Phân giác của góc ABC cắt AH tại I. CHứng minh IC vuông góc CH
c) CHứng minh trung trực d của BC qua trung điểm của IH

 

[ms.sun]

Cho tam giác ABC. Phân giác của góc ngoài tại đỉnh B cắt tia phân giác của góc BAC tại H. Qua H vẽ đường thẳng song song với BC, cắt tia AB tại M, cắt tia AC tại N
a) Chứng minh BM + CN = MN
b) Phân giác của góc ABC cắt AH tại I. CHứng minh IC vuông góc CH
c) CHứng minh trung trực d của BC qua trung điểm của IH

sr Ngọc nhé,tại mạng nhà chị vị lỗi nên bây h mới post được
a,Gọi Bx ,By lần lượt là tia đối của tia BH,BC
ta có:[TEX]\hat{MBH}=\hat{ABx}[/TEX] (đối đỉnh)
mà [TEX]\hat{xBy}=\hat{BHM}[/TEX] (đồng vị)
và [TEX]\hat{xBy}=\hat{xBA}[/TEX]
\Rightarrow [TEX] \hat{MBH}=\hat{MHB}[/TEX]
\Rightarrow tam giác MBH cân tại M \Rightarrow MH=MB
ta có:
vì Bx là phân giác gocs ABy \Rightarrow BH là phân giác góc CBM
lại có AH là phân giác góc MAN
AH cắt BH tại H
\Rightarrow phân giác góc BCN cũng đi qua H (hay H là tâm đường tròn bàng tiếp tam giác BAC) (không biết lớp 7 đã học t/c : " phân giác trong của 1 góc của 1 tam giác đồng quy với phân giác của 2 góc ngoài tại 2ỉnh còn lại của tam giác ấy " chưa nhỉ ?)
\Rightarrow tia đối của tia CH là phân giác của góc ngoài của góc ACB
cm tương tự như trên ta được CN=HN
vậy BM+CN=MH+HN=MN (đpcm)

 

[ms.sun]

Cho tam giác ABC. Phân giác của góc ngoài tại đỉnh B cắt tia phân giác của góc BAC tại H. Qua H vẽ đường thẳng song song với BC, cắt tia AB tại M, cắt tia AC tại N
a) Chứng minh BM + CN = MN
b) Phân giác của góc ABC cắt AH tại I. CHứng minh IC vuông góc CH
c) CHứng minh trung trực d của BC qua trung điểm của IH

b , vì AH cắt BI tại I
mà AH là phân giác góc A
BI là phân giác góc B
\Rightarrow I là giao 3 đường phân giác các góc của tam giác ABC
\Rightarrow CI là phân giác ACB
từ câu a dễ dàng cm được CH là phân giác góc BCN
mà [TEX]\hat{ACB}+\hat{BCN}=180^o[/TEX]
\Rightarrow IC vuông góc CH tại C (theo t/c 2 tia phân giác của 2 góc kề bù thì vuông góc với nhau)

 

[alo8.com]

tc lớp 7 chưa học
nhưng mà làm thì dc chỷ là bài này thuộc dạng nc + pt toán )