[Toán 7]Đề thi

[tieuyetdethuong1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đa thức f(x) thỏa mãn điều kiện: x.f(x-2)=(x-4).f(x)
Chứng minh rằng:có ít hai giá trị của x để f(x)=0

 

[leemin_28]

Cho đa thức f(x) thỏa mãn điều kiện: x.f(x-2)=(x-4).f(x)
Chứng minh rằng:có ít hai giá trị của x để f(x)=0

GIẢI

Ta xét các trường hợp:

+ TH tại x=0 thì
x.f(x-2)=(x-4).f(x)
<=> 0.f(x-2)=(0-4).f(x)
<=> 0=-4.f(x)
=> f(x)=0 (1)

+ TH tại x=4 thì
x.f(x-2)=(x-4).f(x)
<=> 4.f(x-2)=(4-4).f(x)
<=> 4.f(x-2)=0.f(x)
=> f(x)=4.4.f(x-2):0
=> f(x)=0 ( 2)

Từ (1) và (2) suy ra đpcm