[Toán 7] đề thi HSG

[khanh2000k]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài 1: Cho tam giác ABC có góc A=60 độ. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Tia phân giác của góc C căt Ab tại e. 2 tia nay cắt nhau tại I. CM: IE=ID.
bài 2: Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi D là điểm trên cạnh AC, BI là phân giác cua tam giác ABD, đường cao IM của tam giác BID cắt đương vuông góc với AC kẻ từ C tại N. Tính góc IBN?

Chú ý : Cách đặt tên tiêu đề : [Toán 7] + tiêu đề
P.s : Đã sửa

 

[boy777777]

bài 1: góc B+C =120 => góc BIC = EID =120 => tứ giác AEID nội tiếp
AI cũng là đường phân giác của A => góc IED = IAD = IEA = IED => tam giác EID cân tại I => IE = ID

 

[0973573959thuy]

Bài 2 :

CMinh : $\Delta$ ABI = $\Delta$ MBI ( cạnh huyền - góc nhọn )

\Rightarrow $\widehat{AIB} = \widehat{BIM}$

\Rightarrow IB là phân giác góc AIM (1)

Tam giác ACB vuông cân ở A

$\rightarrow \widehat{ ABC} = \widehat{ ACB}= 45^o$

Mà $\widehat{ACB} + \widehat{BCN} = \widehat{ACN} = 90^0$

\Rightarrow $45^0 + \widehat{BCN} = 90^0$

$\rightarrow \widehat{ACB} = \widehat{BCN} = 45^0$ \Rightarrow Tia CB là tia phân giác góc ICN (2)

Mà IB \bigcap_{}^{} CB = {B} nên từ (1); (2) \Rightarrow NB là phân giác ngoài của tam giác ICN tại N

Vẽ tia Nx là tia đối của tia NC

Ta có :

$\widehat{BIN} + \hat{INB} = \dfrac{\hat{AIN}}{2} + \dfrac{\hat{INx}}{2}$

\Leftrightarrow $180^0 - \hat{IBN} = \dfrac{1}{2}(\hat{AIN} + \hat{INx})$

\Leftrightarrow $180^0 - \hat{IBN} = \dfrac{1}{2}( 180^0 - \hat{CIN} + 180^0 - \hat{CNI})$

\Leftrightarrow $180^0 - \hat{IBN} = \dfrac{1}{2}[(180^0 + 180^0) - ( \hat{CIN} + \hat{CNI} )]$

\Leftrightarrow $180^0 - \hat{IBN} = \dfrac{1}{2}.( 360^0 - 90^0 )$

\Leftrightarrow $180^0 - \hat{IBN} = \dfrac{1}{2} . 270^0$

\Rightarrow $\hat{IBN} = 180^0 - 135^0 = 45^0$ ­