[Toán 7] Đề thi HSG toán

[kenhaui]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/tìm x biếtt
/2x+3/= x+2 ; tìm GTnn của A=/x-2006/+/2007-x/ khi x thay đổi
2/ hiện nay hai kim đồng hồ chi 10 giờ . sau ít nhất bao lâu thì hai kim đòng hồ nằm đối diện nhau trên 1 dường thằng
3/ tìm 3 phan so co tu la 7 biet no lon hon -9/10 va nho hon -9/10
4/ tim cac cap so x, y biet
x/3 =y/7 ; xy=84
1+3y/12=1+5y/ 5x=1+7y/4x
5/tim gTNN hoac GTLN cua bieu thuc sau B= x^2+15/x^2+3
6/ tim so nguyen a de a^2+a+3/a+1la so nguyen
7/ tim so nguyen x,y sao cho x-2xy +y=0
8/ cm neu a+c =2b va 2bd=c(b+d)thi a/b=c/d voi b, d khac 0
9/ tim moi so nguyen to thoa man x^2-2y^2=1

@thinhrost1: chú ý cách đặt tên tiêu đề
Chú ý viết Tiếng Việt có dấu
Đã sửa

 

[thien0526]

7/ tim so nguyen x,y sao cho x-2xy +y=0

[TEX]x - 2xy + y = 0[/tex]

\Leftrightarrow [TEX]2x - 4xy + 2y = 0[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]2x - 4xy + 2y - 1 = -1[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX](2x - 4xy) - (1 - 2y) = -1[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]2x(1 - 2y) - (1 - 2y) = -1[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX](2x - 1)(1 - 2y) = - 1[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]\left[\begin{2x - 1 = -1 & 1 - 2y = 1} \\ {2x - 1 = 1 & 1 - 2y = -1} [/TEX]
Tới đây tự giải nhé.

9/ tim moi so nguyen to thoa man x^2-2y^2=1

[TEX]x^2-2y^2=1[/TEX]

\Rightarrow [TEX]x^2-1=2y^2[/TEX]

TH1: Nếu x chia hết cho 3: Vì x là số nguyên tố nên x=3 \Rightarrow y=2 nguyên tố (thỏa mãn)

TH2: Nếu x không chia hết cho 3, khi đó [TEX]x^2-1[/TEX] chia hết cho 3, do đó [TEX]2y^2[/TEX] chia hết cho 3. Mà (2,3)=1, do đó y chia hết cho 3, y nguyên tố nên y=3 \Rightarrow x^2=19, không thỏa mãn

Vậy (x,y) duy nhất là (3,2)

Xem lại đề câu 3 nhé.

 

[be_mum_mim]

8/ cm neu a+c =2b va 2bd=c(b+d)thi a/b=c/d voi b, d khac 0
LG:
Ta có 2bd=c(b+d)
=>$\frac{c}{d}=\frac{2b}{b+d}$
Mà a+c=2b
=>$\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}$
=>$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$